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小升初奥数试题及答案

来源:网站整理      2011-07-07 18:18:46

四年级

1.秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜;如果每天吃6个,则又少8个萝卜。那么小白兔收获的萝卜有多少个?计划吃多少天?

2.甲乙两人手里各有一些画片,如果甲给乙12张画片,则他俩手里的画片数相等,如果乙给甲12张画片,则甲的画片数是乙的4倍,则甲原有画片多少张?

五年级

 答案:

 

  三年级

  1.某次猜谜语比赛,谜语按难易分两类,每人可以猜三条。每猜对一条较难的谜语得3分,每猜对一条较容易的谜语得1分。结果有8人得1分、7人得2分、6人得3分、5人得4分、4人得5分。恰好猜对两条谜语的有几人?

  解答:得1分的肯定只猜对一条较容易的,得2分的肯定只猜对两条较容易的,得3分的肯定只猜对一条较难的或三条较容易的,得4分的肯定猜对了一条较容易一条较难的,得5分的肯定猜对了两条较容易的一条较难的,所以恰好猜对两条的只能是得2分或得4分,共7+5=12人。

  2.桌上有7只正放着的酒杯,每次翻三个,最少翻几次,正放着7只杯子都底朝上?

 

   四年级

  1.秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜;如果每天吃6个,则又少8个萝卜。那么小白兔收获的萝卜有多少个?计划吃多少天?

  解答:(48+8)÷(6-4)=28(天),28×4+48=160(个)

  2.甲乙两人手里各有一些画片,如果甲给乙12张画片,则他俩手里的画片数相等,如果乙给甲12张画片,则甲的画片数是乙的4倍,则甲原有画片多少张?

  解答:原来甲比乙多12×2=24张,现在甲比乙多24+12×2=48张,所以乙有48÷(4-1)=16张,乙原有16+12=28张,甲原有28+24=52张。

  五年级

  1.六个小朋友每人至少一本书,一共有20本书,试证明至少有两个小朋友有相同数量的书。

  解答:假设每人至少一本书且本数互不相同,则六个人至少有1+2+3+4+5+6=21本,但现在只有20本,肯定做不到,所以至少有两个人的本数一样多。

 

  六年级

  1.一个长方体的长宽高是三个两两互质均大于1的自然数。已知这个长方体的体积是8721,那么它的表面积是多少?

  解答:8721=3×3×3×17×19=27×17×19,表面积为(27×17+27×19+17×19)×2=2590。

  2.一个整数,减去它被5除后余数的4倍是154,那么原来的整数是多少?

  解答:设这个整数除以5商A余B,则这个整数为5A+B。

  那么可以得到5A+B-4B=154,5A=154+3B,而154除以5余4,所以3B除以5余1,因此B除以5余2,B=2。

  5A=154+3×2=160,A=32,这个整数为5×32+2=162。

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