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小升初奥数真题及答案

来源:网站整理      2011-07-07 18:27:07

  五年级

  1.有四个骰子,每个骰子的六个面分别有1、2、3、4、5、6个点。将四个骰子随意撒到桌面上,向上的一面点数之和为奇数的有多少种情形?

  2.张王两人骑摩托车同时从甲地出发,沿着同一条公路前进。张的速度比王的速度每小时快6千米。张比王早20分钟到达乙地,又继续前进。当王到达乙地时,张比王已经多走了20千米,那么甲乙两地的距离是多少千米?

  六年级

  1.有两根木料,一根长2015毫米,另一根755毫米,要把它们锯成同样长的小段,不许有剩余,但每锯一次要损耗1毫米的木料,每小段木料最长可以是多少毫米?

  2.甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数,商是12,如果甲、乙两数的差事18,求甲、乙两数。

答案:

 

  1.找规律填数:100、15、85、70、15、55、()

  解答:从第二个数开始,每个数都是前面两个数的差,应填40。

  三年级

  1.甲乙两人手里各有一些画片,如果甲给乙12张画片,则他俩手里的画片数相等;如果乙给甲12张画片,那么乙比甲多多少张?

  解答:原来两人差12×2=24张,现在又多差出来12×2=24张,那么现在一共差24+24=48张。

  2.学校门前一条路长56米。为迎接国庆节,从头到尾都要插彩旗。每7米插一面,一共要插彩旗多少面?

  解答:56÷7+1=9(面)

  四年级

  1.用数码0,1,2,3,4可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数?

  解答:一位数有5种,两位数有4×4=16种,三位数有4×4×3=48种,共5+16+48=69种。

  五年级

  1.有四个骰子,每个骰子的六个面分别有1、2、3、4、5、6个点。将四个骰子随意撒到桌面上,向上的一面点数之和为奇数的有多少种情形?

  解答:前三个可以随便撒,当前三个的总和为奇数时,最后一个只要撒偶数点就行;当前三个的总和为偶数时,最后一个只要撒奇数点就行。所以共有6×6×6×3=648种。

  2.张王两人骑摩托车同时从甲地出发,沿着同一条公路前进。张的速度比王的速度每小时快6千米。张比王早20分钟到达乙地,又继续前进。当王到达乙地时,张比王已经多走了20千米,那么甲乙两地的距离是多少千米?

  解答:张比王每分钟快6÷60=0.1千米。当张到达乙地后再过20分钟,王就到达乙地了,而张多走出去20千米,说明张的速度为每分钟20÷20=1千米,王的速度就是每分钟1-0.1=0.9千米。当王到达乙地时,所需要的时间为20÷0.1=200分钟,所以甲乙两地距离为200×0.9=180千米。

  六年级

  1.有两根木料,一根长2015毫米,另一根755毫米,要把它们锯成同样长的小段,不许有剩余,但每锯一次要损耗1毫米的木料,每小段木料最长可以是多少毫米?

  解答:锯成的段数比损耗的段数多1,所以每根木料都补上1毫米,那么相当于锯成的每小段加上损耗的1毫米。(2016,756)=252,每小段最长可以是252-1=251毫米。

  2.甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数,商是12,如果甲、乙两数的差是18,求甲、乙两数。

  解答:设最大公约数为C,两个数分别为mC、nC(其中m、n互质),那么最小公倍数就是mnC。由条件可知,mn=12=1×12=3×4,由于两数差为12,那么第一种情况为12C-C=18,显然不成立。第二种情况,4C-3C=18,C=18,那么这两个数是54和72。

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