小升初奥数真题及答案

　　五年级

　　1.有四个骰子，每个骰子的六个面分别有1、2、3、4、5、6个点。将四个骰子随意撒到桌面上，向上的一面点数之和为奇数的有多少种情形?

　　2.张王两人骑摩托车同时从甲地出发，沿着同一条公路前进。张的速度比王的速度每小时快6千米。张比王早20分钟到达乙地，又继续前进。当王到达乙地时，张比王已经多走了20千米，那么甲乙两地的距离是多少千米?

　　六年级

　　1.有两根木料，一根长2015毫米，另一根755毫米，要把它们锯成同样长的小段，不许有剩余，但每锯一次要损耗1毫米的木料，每小段木料最长可以是多少毫米?

　　2.甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数，商是12，如果甲、乙两数的差事18，求甲、乙两数。

答案：

　　1.找规律填数：100、15、85、70、15、55、()

　　解答：从第二个数开始，每个数都是前面两个数的差，应填40。

　　三年级

　　1.甲乙两人手里各有一些画片，如果甲给乙12张画片，则他俩手里的画片数相等;如果乙给甲12张画片，那么乙比甲多多少张?

　　解答：原来两人差12×2=24张，现在又多差出来12×2=24张，那么现在一共差24+24=48张。

　　2.学校门前一条路长56米。为迎接国庆节，从头到尾都要插彩旗。每7米插一面，一共要插彩旗多少面?

　　解答：56÷7+1=9(面)

　　四年级

　　1.用数码0，1，2，3，4可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数?

　　解答：一位数有5种，两位数有4×4=16种，三位数有4×4×3=48种，共5+16+48=69种。

　　五年级

　　1.有四个骰子，每个骰子的六个面分别有1、2、3、4、5、6个点。将四个骰子随意撒到桌面上，向上的一面点数之和为奇数的有多少种情形?

　　解答：前三个可以随便撒，当前三个的总和为奇数时，最后一个只要撒偶数点就行;当前三个的总和为偶数时，最后一个只要撒奇数点就行。所以共有6×6×6×3=648种。

　　2.张王两人骑摩托车同时从甲地出发，沿着同一条公路前进。张的速度比王的速度每小时快6千米。张比王早20分钟到达乙地，又继续前进。当王到达乙地时，张比王已经多走了20千米，那么甲乙两地的距离是多少千米?

　　解答：张比王每分钟快6÷60=0.1千米。当张到达乙地后再过20分钟，王就到达乙地了，而张多走出去20千米，说明张的速度为每分钟20÷20=1千米，王的速度就是每分钟1-0.1=0.9千米。当王到达乙地时，所需要的时间为20÷0.1=200分钟，所以甲乙两地距离为200×0.9=180千米。

　　六年级

　　1.有两根木料，一根长2015毫米，另一根755毫米，要把它们锯成同样长的小段，不许有剩余，但每锯一次要损耗1毫米的木料，每小段木料最长可以是多少毫米?

　　解答：锯成的段数比损耗的段数多1，所以每根木料都补上1毫米，那么相当于锯成的每小段加上损耗的1毫米。(2016，756)=252，每小段最长可以是252-1=251毫米。

　　2.甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数，商是12，如果甲、乙两数的差是18，求甲、乙两数。

　　解答：设最大公约数为C，两个数分别为mC、nC(其中m、n互质)，那么最小公倍数就是mnC。由条件可知，mn=12=1×12=3×4，由于两数差为12，那么第一种情况为12C-C=18，显然不成立。第二种情况，4C-3C=18，C=18，那么这两个数是54和72。