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小升初分班考试历年真题锦集五

来源:石家庄奥数网整理      2011-07-15 10:29:07

  一、今年的前5个月,小明每月平均储蓄4.2元,从6月份起,小明每个月都存6元钱,那么从几月开始,小明每个月的平均储蓄超过5元?

  二、灌满一个水池,只打开A管要8小时,只打开B管要10小时,只打开C管要15小时。开始时只打开A管和B管,中途关掉A管和B管,然后打开C管,前后共用了10小时15分钟灌满了水池,那么,C管打开了多少时间?

  三、甲,乙,丙,丁四名打字员承担一项打字任务,若由这4人中的某人单独完成全部打字任务,则甲需24小时,乙需要20小时,丙需16小时,丁需12小时。

  (1)如果甲,乙,丙,丁四人同时打字,那么需要多少小时完成?

  (2)如果按甲,乙,丙,丁,甲,乙,丙,丁…的次序轮流打字,每轮中每人各打1小时,那么需要多少小时完成?

  (3)能否把(2)题所说的甲,乙,丙,丁的次序作适当的调整,其余都不变,使完成这项打字任务的时间至少提前半小时?如果不能,请说明理由;如果能,至少说出一种轮流的次序,并求出能提前多少小时完成打字任务。

  四、小明家在颐和园,如果骑车到人大附中,每隔3分钟就能见到一辆332路公共汽车迎面开来;如果步行到人大附中,每隔4分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来。已知任意两辆332路汽车的发车间隔都是一样的,并且小明骑车速度是小明步行速度的3倍,那么如果小明332路汽车到人大附中的话,每隔几分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来。

  五、北京至福州列车里坐着6位旅客,A、B、C、D、E、F分别来自北京、天津、上海、扬州、南京、和杭州。已知:

  (1)A和北京人是医生,E和天津人是教师,C和伤害人是工程师;

  (2)A、B、F和扬州人参军,而上海人从未参过军;

  (3)南京人比A岁数大,杭州人比B岁数大,F最年轻。

  (4)B和北京人一起去扬州,C和南京人一起去广州。

  试根据已知条件确定每位旅客的所在城市和职业。

  六、有4堆石子,分别有7个,11个,14个和20个。小姚和小唐二人做取石子游戏,规定两人轮流取,每人每次都可以从某两堆取出任意多个,但不能同时从3堆或者4堆中取,当然也不能只从一堆中取石子或不取,胜利条件是当自己取完某一次后,自己的对手无法再取。那么如果小姚想保证获胜,应该先取还是后取?怎么取?请写出详细的策略和过程。

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