小升初奥数思维训练二

　　1. 将1～9这9个数字填入下面的方格中，且使积P最小：P=□□□×□□□×□□□，则P = ______×______×______。

　　2. 设 均为大于0的自然数，且 ， =220，当 的值最大时， 的最小值是______，

　　3. 某工厂的一个生活小组，生产一批零件，当每个工人在自己原岗工作时，9小时可完成这项生产任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可提前1小时完成这项生产任务;如果交换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可提前1小时完成这项生产任务。如果同时交换A与B、C与D的工作岗位，其他工人生产效率不变，可以提前______分钟完成这项任务。

　　4. 一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶。已知船在静水中的速度为8千米/小时，平时逆行与地所用的时间比为2：1。某天恰逢暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用去9小时。甲、乙两港相距______千米。

　　5. 从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。车从甲地开往乙地需要9小时，从乙地开往甲地需要 小时。甲、乙两地间的公路长______千米，从甲地到乙地需行驶______千米的上坡路。

　　小升初奥数思维训练二答案

　　1. =147×258×369。

　　2. 答：最小值是9。

　　提示：若 ，则 ≥25，所以 ≥26， ≥27， ≥28， ≥29。于是 ，因此 ≤110。

　　若 =20， =21， =22， =23， =24，则 =110。所以，当 取得最大值时， 的最大值是20。

　　若 =26， =27， =28， =29，则 =110，所以，当 取得最大值时， 的最小值是29。

　　因此， - 的最小值为29-20=9。

　　3. 答：可提前108分钟。

　　提示：把总任务分成72份，原来每小时完成 =8份，每份要 =7.5分钟。

　　A与B交换后，每小时完成 =9份，比原来多干了1份，由于其他人工效不变，所以这1份就是A、B二人多干的。

　　同理，C与D交换后，他们二人每小时也要多干1份任务。

　　同时交换后A与B、C与D每小时都要多干1份任务，所以全组工人每小时干了8+1+1=10份任务，即每份任务只要 =6分钟就能干完，因此每干1份任务，提前7.5-6=1.5分钟，72份任务一共提前72×1.5=108分钟。

　　4. 答：甲、乙两港相距20千米。

　　5. 答：甲、乙两地相距210千米，从甲地到乙地上坡路长140千米。