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小升初奥数思维训练二

来源:石家庄奥数网整理      2011-07-15 15:20:20

  1. 将1~9这9个数字填入下面的方格中,且使积P最小:P=□□□×□□□×□□□,则P = ______×______×______。

  2. 设 均为大于0的自然数,且 , =220,当 的值最大时, 的最小值是______,

  3. 某工厂的一个生活小组,生产一批零件,当每个工人在自己原岗工作时,9小时可完成这项生产任务。如果交换工人A和B的工作岗位,其他工人生产效率不变时,可提前1小时完成这项生产任务;如果交换工人C和D的工作岗位,其他工人生产效率不变时,也可提前1小时完成这项生产任务。如果同时交换A与B、C与D的工作岗位,其他工人生产效率不变,可以提前______分钟完成这项任务。

  4. 一条船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆水行驶。已知船在静水中的速度为8千米/小时,平时逆行与地所用的时间比为2:1。某天恰逢暴雨,水流速度为原来的2倍,这条船往返共用去9小时。甲、乙两港相距______千米。

  5. 从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡,没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米,下坡时每小时行驶35千米。车从甲地开往乙地需要9小时,从乙地开往甲地需要 小时。甲、乙两地间的公路长______千米,从甲地到乙地需行驶______千米的上坡路。

  小升初奥数思维训练二答案

  1. =147×258×369。

  2. 答:最小值是9。

  提示:若 ,则 ≥25,所以 ≥26, ≥27, ≥28, ≥29。于是 ,因此 ≤110。

  若 =20, =21, =22, =23, =24,则 =110。所以,当 取得最大值时, 的最大值是20。

  若 =26, =27, =28, =29,则 =110,所以,当 取得最大值时, 的最小值是29。

  因此, - 的最小值为29-20=9。

  3. 答:可提前108分钟。

  提示:把总任务分成72份,原来每小时完成 =8份,每份要 =7.5分钟。

  A与B交换后,每小时完成 =9份,比原来多干了1份,由于其他人工效不变,所以这1份就是A、B二人多干的。

  同理,C与D交换后,他们二人每小时也要多干1份任务。

  同时交换后A与B、C与D每小时都要多干1份任务,所以全组工人每小时干了8+1+1=10份任务,即每份任务只要 =6分钟就能干完,因此每干1份任务,提前7.5-6=1.5分钟,72份任务一共提前72×1.5=108分钟。

  4. 答:甲、乙两港相距20千米。

  5. 答:甲、乙两地相距210千米,从甲地到乙地上坡路长140千米。

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