石家庄奥数网
石家庄

2020年大事记

奥数石家庄站 > 小升初 > 学习资料 > 正文

小升初数学公式口诀一览

来源:石家庄奥数网整理      2011-07-18 10:11:15

  数学公式口诀:和差化积公式

  和差化积公式

  和差化积需同名,

  变量置换要记清;

  假若函数不同名,

  互余角度换名称。

  简记为:

  S+S=2S·C

  S-S=2C·S

  C+C=2C·C

  C-C=-2S·S

  数学公式口诀:三倍角正弦与余弦函数公式

  三倍角正弦与余弦函数公式

  三倍角正弦:3减43。

  三倍角余弦:43减3。

  系数后面很好记,

  都是单角的同名函数。

  公式:

  sin3θ=3sinθ-4sin3θ。

  cos3θ=4cos3θ-3cosθ。

  数学公式口诀:通过正六边形记三角公式

  记忆三角公式,有一张图形会对我们有所帮助:

  在这个六边形中,位于对角线两端的两项乘积均为1,即:tgα·ctgα=1,sinα·cscα=1,cosα·secα=1,共三个公式。画有格线的三角形中,肩上两角两项的平方和等于下面一项的平方,即sin2α+cos2α=1,ctg2α+1=csc2α,tg2α+1=sec2α,共三个公式。相邻三个顶点的外项乘积等于中间一项,即:sinα=cosα·tgα,cosα=sinα·ctgα,tgα=sinα·secα共六个公式。该图形中,正弦、正切、正割依次位于六边形右侧,而余弦、余切、余割位于左侧,易于记住。记住一个图形即可记起十几个公式,确是一种经济省力的记忆方法。

  数学公式口诀:记忆诱导公式

  记忆诱导公式

  关于180°±α,360°±α,-α的诱导公式口诀为:

  函数名不变,

  符号看象限。

  关于90°±α,270°±α的诱导公式口诀为:

  函数名改变,

  符号看象限。

  说明,①不管α是什么样的角,都把它看作锐角来确定诱导公式中角所在的象限,从而确定它的符号。

  ②符号的确定,是由原来函数的角所在象限决定的。

  ③函数名改变,指正弦、余弦互变,正切、余切互变,正割、余割互变。

  三角函数诱导公式的共同特点

  奇变偶不变

  符号看象限

  数学公式口诀:三角函数值在象限内的符号

  郑玄吃鱼

  说明:郑玄是我国三国时的一位数学家。“郑玄吃鱼”可以帮助记忆六个三角函数在四个不同象限内的符号。“郑”,(Ⅰ)中皆为正(音同郑);“玄”,(Ⅱ)只有正弦(音近弦)和它的倒函数余割为正;“吃”,(Ⅲ)中只有正切(音近切)和它的倒函数余切为正;“鱼”,(Ⅳ)只有余(音同鱼)弦和它的倒函数正割为正。

  三角函数符号、互倒及奇偶性记忆法

  如果将三角函数按顺序编号,正弦函数为一,余弦函数为二,正切函数为三,余切函数为四,正割函数为五,余割函数为六,那么可以熟记下面的口诀:

  全正;一、六;

  三、四;二、五;

  二、五不变。

  说明:在第一象限六个函数都为正,第二象限一、六为正(即正弦,余割函数为正,其余四个函数都为负);第三象限三、四为正(即正切,余切为正,其它为负);第四象限二、五为正(即余弦、正割为正,其余为负)。二、五不变,是说余弦,正割为偶函数〔cos(-x) =cosx,sec(-x)=secx〕,其余四个函数均为奇函数。并且一、六,三、四,二、五互为倒数关系(即sinα· cscα=1,tgα·ctgα=1,cosα·secα=1)。

  数学公式口诀:圆的辅助线之歌

  圆的辅助线之歌

  三圆和两圆,

  圆心紧相连;

  两圆紧为伴,

  必连公切线;

  两圆扣成环,

  必连公共弦。

  说明:几何题目涉及两圆、三圆的问题,常常把它们的圆心连起来。两圆若外切和内切要作出它们的公切线;两圆若相交要作出其公共弦。

  数学公式口诀:平面几何辅助线一般添加法

  平面几何辅助线一般添加法

  角之关系要细辨,

  构造等、差、倍、半是关键。

  比例线段平行线,

  构造相似三角形也常见。

  比例线段中有和差,

  延截相等线段好办法。

  诸圆相交公共弦,

  有时得用连心线。

  诸圆相切公切线,

  切点圆心还需连。

  直角相对想共圆,

  互补二角共弦想共圆,

  四边形外角等于不相邻内对角想共圆。

  若遇中点找中点,

  两点相连平行线。

  角之平分线遇垂线,

  延长垂线得等边。

关注奥数网官方微信 数学资料、数学真题、更有全国教育资讯
微信搜索“奥数网”或扫描二维码即可添加

   您还可以通过手机、平板电脑等移动设备访问石家庄奥数网,升学路上有我们相伴。>>[点击查看]

  • 欢迎扫描二维码
    关注奥数网微信
    ID:aoshu_2003

  • 欢迎扫描二维码
    关注中考网微信
    ID:zhongkao_com

24小时热帖每周热帖

公益讲座

热门中学

试题资料

教育导航

  1. 北京站 上海站 广州站 深圳站
  2. 天津站 武汉站 成都站 石家庄站
  3. 南京站 杭州站 济南站 苏州站
  4. 郑州站 沈阳站 太原站 重庆站
  5. 长沙站 合肥站 宁波站 青岛站
本地教育

本地教育资讯 | 择校指南 | 经验总结

面试指导 | 简历制作 | 衔接问题

分班考试 | 考试真题 | 学区房

热门资料

练习题 | 学习资料

真题资料 | 教育新闻

重点中学

石家庄四十三中 | 石家庄四十一中

石家庄第四十中 | 石家庄第二中学

石家庄二十八中 | 石家庄四十二中

小学试题

期中试题 | 口算题

期末试题 | 知识点

单元测试 | 练习题

广告服务 - 营销合作 - 友情链接 - 网站地图 - 服务条款 - 诚聘英才 - 问题反馈 - 手机版

京ICP备09042963号-9 京公网安备 11010802020155号

违法和不良信息举报电话:010-56081854      举报邮箱:wzjubao@tal.com

奥数网版权所有Copyright@2005-2021 www.aoshu.com. All Rights Reserved.

关注奥数网微信,将奥数资讯一网打尽!! 收藏 建议 顶部