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六年级奥数之列车过桥问题

来源:石家庄奥数网整理      2011-07-21 16:38:02

  [专题介绍]

  列车过桥是生活中常见的现象,要正确理解这类问题,首先要懂得从车头上桥到车尾离开桥行驶的路程是多少。如果通过模拟操作,用文具盒代一座大桥,一支铅笔表示一列火车,用笔尖接触文具盒,表示车头上桥,然后将铅笔在文具盒上慢慢向前移动。直到笔尾离开文具盒,即车尾离开桥,可以看出铅笔向前移动的长,等于铅笔的长加文具盒的长,由此推知,列车从车头上桥到车尾离开桥行驶的路程是:桥长+车长。

  环形跑道是学校中常见的,建议学习此讲内容之前,同学们可以先到学校的跑道上模拟练习一下。

  [经典例题]

  例1、一列长300米的火车以每分1080米的速度通过一座大桥。从车头开上桥到车尾离开桥一共需3分。这座大桥长多少米?

  例2、某人步行的速度为每秒2米。一列火车从后面开来,超过他用了10秒。已知火车长90米。求火车的速度。

  例3、在环形跑道上,两人都按顺时针方向跑时,每12分钟相遇一次,如果两人速度不变,其中一人改成按逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟?

  [练习题]

  1、一列长300米的火车,以每分1080米的速度通过一座长为940米的在桥,从车头开上桥到车尾离开桥需要多少分钟?

  2、一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是多少米/秒,全长是多少米?

  3、铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行多少千米。

  4、一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前。已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)

  5、一列450米长的货车,以每秒12米的速度通过一座570米长的铁桥,需要几秒钟?

  6、现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车。快车每秒行18米,慢车每秒行10米。如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长。

  7、李明和张忆在300米的环形跑道上练习跑步,李明每秒跑5米,张忆每秒跑3米,两人同时从起跑点出发同向而行,问出发后李明第一次追上张忆时,张忆跑了多少米?

  8、速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面一个骑车人,这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人,现在知道快车每小时24千米,中速车每小时20千米,那么慢车每小时行多少千米?(选做题)

  9、周长为400米的圆形跑道上,有相距100米的A、B两点,甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑,两人相遇后,乙立刻转身与甲同向而跑,当甲跑到A时,乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变,那么追上乙时,甲共跑了多少米(从出发时算起)?(选做题)

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