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小升初数学应用题综合训练(八)

来源:石家庄奥数网整理      2011-08-01 14:48:36

  小升初数学应用题综合训练(八)

  71. 数学练习共举行了20次,共出试题374道,每次出的题数是16,21,24问出16,21,24题的分别有多少次?

  如果每次都出16题,那么就出了16×20=320道 相差374-320=54道,每出1次21道的就多21-16=5道,每出1次24道的就多24-16=8道,所以54是5的倍数与8的倍数的和。

  由于54是偶数,8的倍数是偶数,所以5的倍数也是偶数,所以5的倍数的个位数字是0。

  所以8的倍数的个位数字是4,在小于54的所有整数中,只有24÷8=3才符合,所以,出24道题的有3次。出21道题的有(54-24)÷5=6次。出16道题的是20-6-3=11道。

  因为16和24都是8的倍数,所以出21题的次数应该是6次或6+8次。

  如果出21题的次数是6次,则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次。

  如果出21题的次数是14次,则剩余的374-21*14=80即使出16题也只有5次所以是不可能的。

  所以正确答案是出16,21,24题的分别有11、6、3次。

  72. 一个整数除以2余1,用所得的商除以5余4,再用所得的商除以6余1。用这个整数除以60,余数是多少?

  解:这是一个关于余数的题目。 根据题目可以知道。

  这个数▲=2■+1;■=5△+4;△=6●+1。

  所以■=5×(6●+1)+4=30●+9

  所以▲=2×(30●+9)+1=60●+19

  所以原数除以60的余数是19。

  因为2*5*6=60

  所以用这个整数除以60,余数是(1*5+4)*2+1=19

  73. 少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗,则余2棵;如果每人栽7棵苹果树苗,则少6棵。问共有多少名少先队员?苹果和梨树苗共有多少棵?

  解:如果每人载3×2=6棵苹果树苗,则余2×2=4棵

  所以少先队员人数是(4+6)÷(7-6)=10人

  所以梨树有3×10+2=32棵 共有32×(2+1)=96棵

  解:苹果树苗是梨树苗的2倍。

  每人栽3棵梨树苗,余2棵;如果每人栽6棵苹果树苗,应余4棵;每人栽7棵苹果树苗,则少6棵。

  所以应该共有4+6=10名少先队员,苹果和梨树苗分别有64和32棵。

  74. 某人开汽车从A城到B城要行200千米,开始时他以56千米/小时的速度行驶,但途中因汽车故障停车修理用去半小时,为了按时到达,他必须把速度增加14千米/小时,跑完以后的路程,他修车的地方距离A 城多少千米?

  解:由于休息半小时,就少行了56×1/2=28千米。这28千米,刚好是后面28÷14=2小时多行的路程

  所以后来的路程是(56+14)×2=140千米。所以修车地点离A城有200-140=60千米。

  75. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,乙的速度是甲的2/3,两人相遇后继续前进,甲到达B地,乙到达A地立即返回,已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米,求A、B两地的距离。

  解:第一次相遇时,两人合行了一个全程,其中乙行了全程的2÷(2+3)=2/5

  第二次相遇时,两人合行了3个全程,其中乙行了全程的2/5×3=6/5

  两次相遇点之间的距离占全程的2-6/5-2/5=2/5

  所以全程是3000÷2/5=7500米。

  解 乙的速度是甲的2/3   即甲速:乙速=3:2 所以第一次相遇时甲走了全程的3/5,乙走了全程的2/5

  第二次相遇的地点距第一次相遇 甲共走了2倍全程的3/5=6/5,乙走了2倍全程的2/5=4/5 6/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5 A、B两地的距离=3000/(2/5)=7500米

  综合:3000/[2*3/(2+3)-2*2/(3+2)]=50(千米)

  76. 一条船往返于甲、乙两港之间,已知船在静水中的速度为9千米/小时,平时逆行与顺行所用时间的比为2:1。一天因下雨,水流速度为原来的2倍,这条船往返共用10小时,问甲、乙两港相距多少千米?

  C 顺水速度是逆水速度的2倍,那么逆水速度就是水流速度的2倍,静水速度就是水流速度的3倍,所以水流速度是9÷3=3千米/小时

  下雨时,水流速度是3×2=6千米/小时,逆行速度是9-6=3千米/小时,顺行速度是9+6=15千米/小时,所以往返时,逆行时间和顺行时间比是5:1

  所以顺行时间是10÷(5+1)=5/3小时

  所以甲乙两港相距5/3×15=25千米

  解:无论水速多少,逆水与顺水速度和均为9*2=18

  故:

  水速 FlowSpeed=18/3/2=3;

  船速 ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9;

  when rains , Flowspeed=6;

  顺水s1=9+6=15;

  逆水s2=9-6=3;

  顺水单程时间10*(3/(15+3))=5/3;

  so, 相距5/3 *15=25km

  77. 某学校入学考试,确定了录取分数线,报考的学生中,只有1/3被录取,录取者平均分比录取分数线高6分,没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分,所有考生的平均分是80分,问录取分数线是多少分?

  解:假设每组三人,其中3×1/3=1人被录取。 每组总得分80×3=240分。 录取者比没有被录取者多6+15=21分。 所以,没有被录取的分数是(240-21)÷3=73分 所以,录取分数线是73+15=88分

  解:因为没录取的学生数是录取的学生数的:

  (1-1/3)/1/3=2倍,二者的平均分之间相差:15+6=21分的距离,所以,在均衡分数时,没录取的学生平均分每提高一分,录取的学生的平均分就要降低2分, 这样二者的分差就减少了3分,21/3=7,即要进行7次这样的均衡才能达到平均分80分,在这个均衡过程中,录取的学生的平均分降低了:2*7=14分,所以,录取分数线是:80+14-6=88分。

  78. 一群学生搬砖,如果有12人每人各搬7块,其余的每人搬5块,那么最后余下148块;如果有30人每人各搬8块,其余的每人搬7块,那么最后余下20块.问学生共有多少人?砖有多少块?

  解: 如果每人搬7块,就会余下30×(8-7)+20=50块

  所以搬5块的人有(148-50)÷(7-5)=49人

  所以学生共有12+49=61人,砖有61×7+50=477块。

  解:12人每人各搬7块,当他们搬8块的时候,多搬了12块

  18人每人各搬5块,当他们搬动8块的时候,多搬了18*3=54块

  所以30人多搬了54+12=66块 其余人搬动了148-20-66=62块

  而这些其它人每人多搬动了2块,所以其他人的人数为62/2=31

  所以,一共有学生61人

  砖块的数量:12*7+49*5+148=477

  解:把30人分成12人和18人两部分,12人每人各搬7块,若他们搬8块,则多搬了12*1=12块, 18人每人各搬5块,若他们搬8块,则多搬了18*3=54块,所以30人多搬了54+12=66块 其余人搬动了148-20-66=62块 ,而这些其它人每人多搬动了7-5=2块, 所以其他人的人数为62÷2=31 所以,一共有学生61人

      砖块的数量:12*7+49*5+148=477块

  79. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,已知甲车速度与乙车速度之比为4:3,C地在A、B之间,甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点,问甲、乙两车相遇是什么时间?

  解 由题义得知甲的速度是4个单位,则乙的速度是3个单位。

  到达C地时乙比甲多用了7个小时,(上午8:00和下午3:00当中的差)

  7个小时甲又走出了4*7=28个单位距离。

  甲和乙是在这段距离当中想遇的

  所以在这段距离中甲走了16个单位距离

  乙走了12个单位距离

  乙这12个单位距离让甲走是用3个小时,

  所以8:00加上3就是11:00点相遇了

  解:

  设甲车每小时行4份,乙车每小时行3份。

  当甲行到C地时,乙在离C地3×(12-8+3)=21份。

  两车行这21份,需要21÷(4+3)=3小时相遇。

  所以相遇时间是8+3=11时。

  80. 一次棋赛,记分方法是,胜者得2分,负者得0分,和棋两人各得1分,每位选手都与其他选手各对局一次,现知道选手中男生是女生的10倍,但其总得分只为女生得分的4.5倍,问共有几名女生参赛?女生共得几分?

  猜:女1人,男10人。比赛情况女全胜,得分20分,男得分是(1+2+……+9)*2=90分。

  1个女生

  10个男生

  女生20分(全赢)(共下10盘)

  男生90分(共下45盘)(因为是小学,1+2+3+....+9=45)

  如果是2个女生,20个男生,女生全赢,2个女生之间1赢1负或1平,共计41盘*2=84分,而男生是(1+2+3+....+19=190盘*2=380分

  因为男生总得分只为女生得分的4.5倍,而现在总得分大于4.5倍

  84*4.5=378

  如果是3个女生,30个男生

  如果是4个女生,40个男生....,他们之间的总分比值会更大

  所以应该是1个女生,10个男生,女生20分

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