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小升初数学应用题综合训练(十)

来源:石家庄奥数网整理      2011-08-01 15:13:56

  小升初数学应用题综合训练(十)

  91. 甲、乙、丙三人,甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁,乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出甲、乙、丙的年龄。

  解: 如果甲减少3,丙减少1, 甲就是乙的2倍,丙就是乙的1/2。

  那么余下的109-1-3=105岁是乙的2+1+1/2=7/2

  所以乙是105÷7/2=30岁, 甲是30×2+3=63岁, 丙是(30+2)÷2=16岁。

  解:依题意得,甲=乙*2+3,乙=丙*2-2,则甲=[(丙*2-2)]*2+3=丙*4-1,三者年龄和是(丙*4-1)+(丙*2-2)+丙=109,解得丙=16岁

  则甲=16*4-1=63岁,乙=16*2-2=30岁。

  92. 快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出,1.5小时后,慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出,两车相遇时,相遇点离两站的中点70千米。甲、乙两站相距多少千米?

  依题意“相遇点离两站的中点70千米”得快车比慢车多行了140千米,但快车先行了60*1.5=90千米,得实际多行了140-90=50千米,两车同行了50/(60-40)=2.5小时

  则两地相距90+(60+40)*2.5=340千米

  93. 甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆,已知8:32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍,8:39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍,求甲车离开学校的时间。

  解: 把8时32分时甲车行的看作3份,乙车行的看作1份,相差3-1=2份。

  由于速度相同,他们经过相同的时间,相差是份数是相同的。

  所以到8时39分,由于甲车行的路程是乙车的2倍,所以乙车就行了与甲车相差的2份,所以,甲车就行了2×2=4份。 两个时刻相比较,两车都行了2-1=1份, 所以,1份就是39-32=7分钟。 因此甲车共行了7×4=28分钟。

  39-28=11分,所以甲车离开学校的时间是8:11

  解:依题意,设7分走的路程为A,则有3乙+A=(乙+A)*2

  整理得乙=A,即7分行的路程=乙车原来行的路程

  所以甲=3乙=3*7=21分,

  甲车离开学校的时间是32-21=8:11

  94. 有一个工作小组,当每个工人在各自的工作岗位上工作时,7小时可生产一批零件,如果交换工人甲、乙的岗位,其他人不变,那么可提前1小时,完成这批零件,如果交换工人丙、丁的岗位,其他人不变,也可提前1小时,问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位,其他人不变,那么完成这批零件需多长的时间。

  解: 甲乙交换, 完成时间是7-1=6小时, 工作效率增加1/6-1/7=1/42。

  同理,丙丁交换也同样增加工作效率1/42。 所以同时交换, 工作效率变成了1/7+1/42×2=4/21 所以,完成这批零件的时间是1÷4/21=5.25小时。即5小时15分。

  95. 用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木,拼成一个长方体,这个长方体的表面积最小是多少?解:解答这个题目的关键是考虑面积大的一个面多重叠。

  要使表面积最小,关键是把比较大的面隐藏起来。建议把7*5的面隐藏,得到两排五块重叠摆法,长为7,宽为5*2,高为3*5 则长方体的表面积=(15*10+15*7+10*7)*2=650平方厘米

  解:解答这个题目的关键是考虑面积大的一个面多重叠。

  96. 公圆只售两种门票:个人票每张5元,10人一张的团体票每张30元,购买10张以上的团体票的可优惠10%。(1)甲单位45人逛公园,按以上规定买票,最少应付多少钱?(2)乙单位208人逛公园,按以上的规定买票,最少应付多少钱?

  ①45人:30*(40/10)+5*5=145元 ②208人:30*(210/10)*(1-10%)=567元

  (1)10+10+10+5=45 30+30+30+5*5=115

  (2)208=200+8 200/10=20>10

  买20张团体票8张个人票20*30*(1-10%)+8*5=580

  买21张团体票21*30*(1-10%)=567

  买21张团体票更划算

  97. 甲、乙、丙三人,参加一次考试,共得260分,已知甲得分的1/3,乙得分的1/4与丙得分的一半减去22分都相等,那么丙得分多少?

  把甲看作3份,那么乙就是4份,丙就是2份多22×2=44。

  所以,每份是(260-44)÷(3+4+2)=24

  所以,甲24×3=72分,乙24×4=96分,丙24×2+44=92

  解:如果丙的分少44分,则丙的一半与甲的1/3、乙的1/4相等。此时总分是:260-44=216分

  设丙是二份,则甲是3份,乙是4份 所以一份是:216/[2+3+4]=24 即丙是24*2=48分

  那么丙原来的分是:48+44=92分

  98. 一项工程,甲、、乙两人合作4天后,再由乙单独做5天完成,已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需要几天?

  解:甲做了4天,比乙多做4×1/30=2/15, 所以,如果乙做4×2+5=13天,完成了1-2/15=13/15,所以,乙单独做需要13÷13/15=15天,那么甲单独做需要1÷(1/15+1/30)=10天。

  解:甲乙合作4天乙做5天完成,可以看作是甲做了4天乙做了9天完成。

  甲4天比乙4天多做:1/30*4=2/15

  即乙做4天后再做9天可以完成:1-2/15=13/15

  即乙13天完成13/15,所以乙的效率是:1/15

  甲的效率是:1/15+1/30=1/10

  即甲单独做要:1/[1/10]=10天,乙单独做要15天

  99. 有长短两支蜡烛,(相同时间中燃烧长度相同),它们的长度之和为56厘米,将它们同时点燃一段时间后,长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长,这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2/3。点燃前长蜡烛有多长?

  我们把长蜡烛和短蜡烛的长度差看作1份, 那么当长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长时,

  说明燃了1份,这时,短蜡烛长2份,长蜡烛3份。所以点燃前,短蜡烛长3份,长蜡烛长3+1=4份。 所以点燃前长蜡烛长56-24=32厘米。

  100. 一批苹果平均分装在20个筐中,如果每筐多装1/9,可省下几只筐?

  解: 把1筐平均分成9份,装入另外的9筐中,每筐就多装了1/9, 说明原来的9+1=10筐,可以装成9筐,每10筐就省下1个筐, 所以省下20÷10=2个筐。

  解:设总量是单位“1” 则一个筐放:1/20 现在一个筐放:1/20*[1+1/9]=1/18 那么筐数是:1/[1/18]=18只 即可以省下:20-18=2只

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