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小升初数学应用题综合训练(十五)

来源:石家庄奥数网整理      2011-08-01 15:53:54

  小升初数学应用题综合训练(十五)

  141. 甲、乙两人同时从A地出发到B地,经过3小时,甲先到B地,乙还要1小时到达B地,此时甲、乙共行了35千米。求AB两地的路程。

  解:甲行3小时的路程,乙行3+1=4小时,说明甲乙的速度比是4:3。

  AB两地的距离就是甲行的。所以是35÷(4+3)×4=20千米。

  142. 某单位送玉石到玉器厂加工玉器,第一次送去100块,其中20块作为加工费,还差800元交付了现金;第二次送去70块,其中16块作为加工费,玉器厂又退还多的60元。问每块玉石料价值多少元?每块玉石料的加工费多少元?

  解:第一次加工100-20=80块,加工费是20块和800元,每块的加工费比20÷80=1/4块的价值还多800÷80=10元。

  第二次加工 70-16=54块,加工费比16块少60元。

  每块的加工费比16÷54=8/27块的价值少60÷54=10/9元。

  所以每块玉石料的价值是(10+10/9)÷(8/27-1/4)=240元

  每块玉石料的加工费是240×1/4+10=70元。

  143. 爷爷的老式钟一点也不准,它的时针与分针每隔61+4/11分钟重合一次。问这只时钟每天快或慢多少分钟?

  解:由于时针和分针走的速度比是5:60=1:12。

  所以这个钟每小时只有(61+4/11)×(12-1)÷12=56.25分钟。

  所以这只钟比标准时间慢了。

  每天慢(60-56.25)×24=90分钟。

  144. 快、慢两辆汽车同时从甲地开往乙地,快车每小时比慢车多行18千米,快车行驶4小时到达乙地后,立即返回甲地,在离乙地42千米的地方与慢车相遇,求甲、乙两地距离。

  解法一:

  快车到达乙地时,比慢车多行18×4=72千米。

  继续行至相遇,快车行了42千米,慢车行了72-42=30千米。

  快车每小时行18÷(42-30)×42=63千米。

  所以甲乙两地的距离是63×4=252千米。

  解法二:

  快车到达乙地时,比慢车多行18×4=72千米。

  继续行至相遇,快车行了42千米,慢车行了72-42=30千米。

  快车慢车的速度比是42:30=7:5

  所以甲乙两地的距离是72÷(7-5)×7=252千米。

  解法三:

  相遇时,快车比慢车多行42×2=84千米,用去84÷18=14/3小时。

  所以快车每小时行42÷(14/3-4)=63千米。

  甲乙两地之间的距离是63×4=252千米。

  解法四:

  快车行到乙地时,快车比慢车多行18×4=72千米。

  相遇时,快车比慢车多行42×2=84千米。

  所以快车后来行的42千米相当于甲乙两地距离的84÷72-1=1/6

  所以甲乙两地的距离是42÷1/6=252千米。

  145. 在一个周长90厘米的圆上,有三个点将圆三等分,A,B,C三个爬虫分别在这三点上,它们的速度依次是每秒爬行1,5,3厘米。如果它们同时出发按顺时针方向沿圆周爬行,它们第一次到达同一位置需多长时间?

  解:有两种情况,分别讨论。

  146. 某人从甲地前往乙地办事,去时有2/3的路程乘大客车,1/3的路程乘小汽车;返回时乘小汽车与大客车行的时间相同,返回比去时少用了5小时,已知大客车每小时行24千米,小汽车每小时行72千米,甲地到乙地的路程是多少千米?

  解:返回大客车行了全程的24÷(24+72)=1/4,

  说明小汽车行2/3-1/4=5/12的路程比大客车少用5小时,

  所以行完全程,小汽车比大客车少行5÷5/12=12小时。

  小汽车和大客车行完全程的时间比是24:72=1:3,所以小汽车行完全程的时间是12÷(3-1)=6小时,所以甲乙两地之间的路程是72×6=252千米。

  147.在 602班部分学生参加学工劳动,由张师傅领队到工厂学习零件加工.张师傅及每个学生加工的零件个数都一样多,半天共加工零件374个。学生平均分成三组,每组不多于10人。问每组学生多少人?每人加工零件多少个?

  解:374=22×17。

  学生人数是3的倍数,所以参加工作的人数除以3余数1。

  所以每组学生(22-1)÷3=7人。每人加工17个零件。

  148. 甲、乙、丙三人同时从A向B跑。当甲跑到B时,乙离B还有15米,丙离B还有32米;当乙跑到B时,丙离B还有20米;当丙跑到B时,一共用了25秒,乙每秒跑多少米?

  解:乙行15米,丙行32-20=12米。所以乙和丙的速度比是15:12=5:4

  所以当乙行到B时,行了5份,丙行了4份,所以全程是20÷(5-4)×5=100米。

  所以丙的速度是每秒100÷25=4米,乙的速度是每秒4÷4×5=5米

  149. 小明从家去体育馆看球赛.去时他步行5分钟后,跑步8分钟,到达体育馆。回来时,他先步行10分钟后,开始跑步,结果比去时多用了3分15秒钟回到家。他跑步的速度与步行的速度比是多少?

  解:后来跑步用了5+8+3+1/4-10=25/4分,

  所以步行10-5=5分钟的路程和跑步8-25/4=7/4分钟的路程相等。

  所以跑步和步行的速度比是5:7/4=20:7。

  150. 有一批零件,甲、乙两种车床都可以加工.如果甲车床单独加工,可以比乙车床单独加工提前10天完成任务.现在用甲、乙两车床一起加工,结果12天就完成了任务.如果只用甲车床单独加工需多少天完成任务?

  解:在明月清风老师的指导下,终于知道了算法。关键是分数拆分。

  合做12天完成,工效和是1/12

  把1/12拆分成两个单位分数

  12^2=144把144写成两数积的形式,其中一个数比另一个数大10。

  因为8×18=144;所以有12+8=20天。

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