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小升初数学应用题综合训练(十八)

来源:石家庄奥数网整理      2011-08-01 16:26:11

  小升初数学应用题综合训练(十八)

  171.李口和向阳两个学校的学生到烈士墓去,所去人数都是10的倍数,租14座的中巴一共要72辆,如果改租19座的中巴,李口比向阳多用车7辆,两校参加扫墓的学生各多少人?

  解:充分利用10的倍数。

  两个学校共有人数比14×72=1008人少,比14×71=994人多,即共有1000人。

  改租19座的中巴后,可以乘坐1000÷19=52辆……12人,即53辆车。

  所以李口学校租车(53+7)÷2=30辆车,向阳学校租车30-7=23辆。

  所以李口学校有学生30×19=570人,向阳学校有学生1000-570=430人。

  验证一下:

  如果李口少10人,还是30辆车,向阳学校有学生430+10=440人

  440÷19=23辆……3人,需要24辆车,相差30-24=6辆,不符合要求。

  两校参加扫墓的学生共有:14×72=1008(人)

  因去的人数是10的倍数,车辆不能超员,所以学生总数1000人;

  设:李口学生数为x,则向阳学生数为1000-x

  李口租19座的中巴数 = x/19

  向阳租19座的中巴数 = (1000-x)/19

  x/19 - (1000-x)/19 = 7

  2x - 1000 = 7*19

  2x = 1133

  李口学生数为 x = 570(人)

  向阳学生数为 1000-x = 430(人)

  172.一个正方形,如果一边减少25%,另一边增加3米,所得到的长方形与原来正方形面积正好相等,那么正方形面积是多少?

  解:正方形的边长=3×(1-25%)÷25%=9

  所以,面积是9×9=81平方米。

  解:设原来的边长为X米,则可以列出方程;

  X*X=(-20%)X*(X+3)

  解得:X=9

  将X=9代入,解得X*X(正方形面积)=9*9=81平方米

  答:正方形面积为81平方米 。

  173.通讯员以每小时6千米的速度到某地去,返回时因绕另一条路而多走3千米,回程时他每小时行7千米,仍比去时多用10分钟,问往返各是多少千米?

  解:3千米需要的时间是3÷7=3/7小时,用3/7-10/60=11/42小时的时间相当于去的时候的1-6/7=1/7,所以,去时的时间是11/42÷1/7=11/6小时。所以去的时候的路程是11/6×6=11千米,返回就是11+3=14千米。

  174.两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡,没有水平路段,客车上坡的速度保持为15千米,下坡的速度保持为每小时30千米,现知道客车在两地之间往返一次,需在路上行驶4个小时,求两地之间的距离.

  解:去时的下坡是返回的上坡,去时的上坡是返回上的下坡。所以所有的上坡路和下坡路相等。上坡和下坡的速度比是15:30=1:2。下坡用去的时间是4÷(1+2)=4/3小时,所以上坡路长4/3×30=40千米。故两地之间的距离是40千米。

  设:两地之间的距离为x;

  在两地之间往返一次,上坡的路程等于下坡的路程等于x。

  x/15 + x/30 = 4

  x(1/15 + 1/30) = 4

  x/10 = 4

  x=40(千米)

  两地之间的距离为40千米

  175.有一台机器,使用了一种类型的零件1000个,一周内报废的零件在本周末换新零件.在新零件中有10%在第一周末报废,有30%在第二周报废,有60%在第三周末报废,没有能使用四周以上的零件。问(1)新机器中必须在第二周末换新的零件的个数是多少?(2)新机器中必须在第三周末换新零件的个数是多少?

  解:第一周报废1000×10%=100个。第二周末换新的个数有1000×30%+100×10%=310个。第三周末换新的零件有1000×60%+100×30%+310×10%=661个。

  176.某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.20元.从产地到商店距离400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果不计损耗,商店要想实现25%的利润,每千克的售价是几元?

  解法一:每吨的运到商店的成本是1.20×1000+400×1.5=1800元。

  要实现25%的利润,每吨应售1800×(1+25%)=2250元。

  所以每千克的售价是2250÷1000=2.25元。

  解法二:每千克运费是400×1.5×1000=0.6元,成本就是1.2+0.6=1.8元。

  所以每千克的售价是1.8×(1+25%)=2.25元。

  177.长途汽车首班车是7点整,第二班车是8点20分.首班车开走后,一位旅客急匆匆地赶到车站,问值班员现在是几点,值班员说:“首班车开走后经过的时间是现在到第二班车开车时间的3/5。”现在的时间是几点几分?

  解:7点整到8点20分,共60+20=80分。剩下的时间是80÷(1+3/5)=50分。

  首班车开出了80-50=30分。所以现在是7点30分。

  现在到第二班车开出为1

  首班已开出1的3/5

  那就是第一班与第二班车的时间等于1+3/5

  于是现在离第二班车开车时间是:(60+20)/1+3/5=50分钟

  现在的时间是7点加(80-50)

  现在是7点30分

  178.一只每天快5分钟的钟,现在将它的时间对准,这只钟下次显示准确时间需要经过几天?

  解:标准时间过24小时,这个钟,就要多走5分钟。12小时共12×60=720分钟。

  那么需要720÷5=144天。

  179.一列火车的车身长800米,行驶的速度是每小时60千米,铁路上有两座隧洞.火车从车头进入第一个隧洞到车尾离开第一个隧洞用2分钟,从车头进入第二个隧洞到车尾离开第二个隧洞用3分钟,从车头进入第一个隧洞到车尾离开第二个隧洞共用6分钟。两座隧洞之间相距多少米?

  解:从车尾离开第一个隧道到车头进入第二个隧道,火车行了6-3-2=1分钟。

  行了60÷60×1000=1000米。两座隧道之间相距的距离是1000+800=1800米。

  180.A,B两地相距54千米,有18人共同骑7匹马,由A地到B地,每匹马每次只能驼1人,为了轮换休息,大家决定每人骑马行1千米,轮换一次.问每人骑马、步行各多少千米?

  解:7匹马行的总路程:54*7千米;每人骑马的路程:54*7/18=21千米;每人步行的路程:54-21=33千米。

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