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小升初数学应用题综合训练(二十)

来源:石家庄奥数网整理      2011-08-01 16:41:07

  小升初数学应用题综合训练(二十)

  191.甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁.问多少年前,甲、乙的年龄是丙、丁年龄和的2倍?

  解:因为甲乙和与丙丁和的差是8,所以只有当甲乙和是16时,丙丁的和是8,此时甲、乙的年龄是丙、丁年龄和的2倍,再用(16+12)-16=12,得到两人年龄共减少的数,然后再除以2,(12/2=6)就得到了6年前。

  解:甲乙年龄和16+12=28岁,丙丁年龄和11+9=20岁,相差28-20=8岁。

  每年前都是少2岁,所以年龄差是不变的。所以在(20-8)÷2=6年前,符合要求。

  192.在周长为200米的圆形跑道一条直径的两端,甲、乙两人分别以6米/秒,5米/秒的骑车速度同时同向出发,沿跑道行驶。问16分钟内甲追上乙几次?

  解:第一次甲追上乙是在200/2/(6-5)=100秒后,然后每200/(6-5)=200秒甲追上乙一次;16分=960秒,(960-100)/200=4次?60秒,4+1=5次。

  解:第一次追上200÷2÷(6-5)=100秒。

  后来又行了16×60-100=860秒,

  后来甲行了860×6÷200=25.8圈,

  乙行了860×5÷200=21.5圈。

  超过1圈追上1次,所以追上了25-21=4次。

  因此共追上4+1=5次。

  193.某公共汽车线路中间有10个站.车有快车及慢车两种,快车车速是慢车车速的1.2倍。慢车每站都停,快车则只停留中间一个站,每站停留时间都是3分钟。当某次慢车发出40分钟后,快车从同一始发站开出,两车恰好同时到达终点。问快车从起点到终点共用多少时间?

  解:慢车比快车多停了3×(10-1)=27分钟。

  那么慢车比快车多用40-27=13分钟。

  快车行了13÷(1.2-1)=65分钟,即共用了65+3=68分钟。

  194.有5堆苹果,较小的3堆平均有18个苹果,较大的两堆苹果数之差为5个。又较大的3堆平均有26个苹果,较小的2堆苹果数之差为7个。最大堆与最小堆平均有22个苹果。问每堆各有多少苹果?

  解法一:(这个方程组解起来有些麻烦,要有耐心,呵)

  设五堆分别为a,b,c,d,e,且a>b>c>d>e

  (c+d+e)/3=18

  a-b=5

  (a+b+c)/3=26

  d-e=7

  (a+e)/2=22

  解得:a=31,b=26,c=21,d=20,e=13。

  解法二:

  26*3+5-(18*3-7)]/2=18

  (22*2+18)/2=31

  22*2-31=13

  13+7=20

  31-5=26

  18*3-20-13=21

  依次为       31、26、21、20、13

  解:从小到大我们假设成①②③④⑤。

  有⑤=④+5,,②=①+7,①+⑤=22×2=44个。

  所以有②+④=①+7+⑤-5=44+2=46个。

  ①+②+④+⑤=44+46=90个

  还有①+②+③=18×3=54个,③+④+⑤=26×3=78个。

  ③=(54+78-44-46)÷2=21个。

  ①=(54-21-7)÷2=13个,

  ②=13+7=20个。

  ④=(78-21-5)÷2=26个。

  ⑤=26+5=31个。

  195.甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书.已知甲班一人捐6册,有二人各捐7册,其余人各捐11册;乙班有一人捐6册,三人各捐8册,其余人各捐10册;丙班有二人各捐4册,六人各捐7册,其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册,乙班比丙班多101册。各班捐书总数在400册与550册之间。问各班各有几人?

  解:根据乙班8×3+6=30册,很容易看出,乙班的册数是10的倍数。

  乙班捐书册数在400+101=501到550-28=522之间。

  所以乙班的册数有两种可能,就是510册和520册。

  当乙班捐书510时,甲班捐书538册,(538-6-7×2)÷11得不到整数,所以乙班捐书520册。

  因此有乙班人数是(520-30)÷10+4=53人。

  甲班有(520+28-6-7×2)÷11+3=51人。

  丙班有(520-101-2×4-6×7)+8=49人。

  196.某公司彩电按原价销售,每台获利润60元;现在降价销售,结果彩电销量增加了1倍,获得的总利润增加了0.5倍,则每台彩电降价多少元?

  解:现在1+1=2台获得利润60×(1+0.5)=90元,每台获得利润90÷2=45元。每台彩电降价60-45=15元。

  197.一件工程,甲队独做12天可以完成,甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半,现在甲、乙两队合作若干天后,由乙队单独完成,做完后发现两段时间相等.则共用几天?

  解:甲做3天完成3/12,乙每天完成(1/2-3/12)÷2=1/8。两段时间相等,说明甲用的时间是乙的1/2。所以乙用了1÷(1/12×1/2+1/8)=6天。即共用6天。

  198.两个杯中分别装有浓度40%与10%的盐水,倒在一起后混合盐水浓度为30%.如果再加入300克20%的盐水,则浓度变成25%.那么原有40%的盐水多少克?

  解:先给个名称好区分。“40%的盐水”称为“甲盐水”,“10%的盐水”称为“乙盐水”,“20%的盐水”称为“丙盐水”。

  甲盐水和乙盐水的重量比是

  (30%-10%):(40%-30%)=2:1

  甲乙混合后的盐水和丙盐水的重量比是

  (25%-20%):(30%-25%)=1:1

  所以甲盐水和乙盐水共300克。

  所以甲盐水有300÷(2+1)×2=200克。

  199.甲、乙两车分别从A,B两地出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A,B两地相距几千米?

  解:相遇后的速度比是5×(1-20%):4×(1+20%)=5:6。

  相遇时甲行了5份,乙行了4份,

  相遇后,当甲行完余下的4份时,乙行了4×6/5=4.8份。

  所以每份是10÷(5-4.8)=50千米。

  所以AB两地相距50×(5+4)=450千米。

  200.小李和小张同时开始制作同一种零件,每人每分钟能制作1个零件,但小李每制作3个零件要休息1分钟,小张每制作4个零件休息1.5分钟。现在他们要共同完成制作300个零件的任务,需要几分钟?

  解:小李4分钟做3个,小张5.5分钟做4个。3/4>4/5.5,所以小李速度快。

  小李做300÷2=150个零件,需要150÷3×4=200分钟。

  因为200÷5.5=36……2,所以小张200分钟做了36×4+2=146个零件。

  剩下的300-150-146=4个零件,刚好够2分钟。

  所以,需要200+2=202分钟。

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