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小升初数学应用题综合训练(二十三)

来源:石家庄奥数网整理      2011-08-01 17:55:25

  小升初数学应用题综合训练(二十三)

  221. 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克.现在又分别倒入100克和400克的A,B两种酒精溶液,瓶里的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍。那么A种酒精溶液的浓度是多少?

  三种混合后溶液重1000+100+400=1500克,含酒精14%×1500=210克,原来含酒精15%×1000=150克,说明AB两种溶液共含酒精210-150=60克。

  由于A的浓度是B的2倍,因此400克B溶液的酒精含量相当于400÷2=200克A溶液酒精的含量。所以A溶液的浓度是60÷(100+200)=20%。

  222. 某商店分别花同样多的钱,购进甲、乙、丙三种不同的糖果。已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9.60元、16元、18元。如果把这三种糖果混合成什锦糖,按20%的利润来定价,那么这种什锦糖每千克定价是多少元?

  3÷(1/9.6+1/16+1/18)×(1+20%)=16.2元

  223. 甲地到乙地都是坡路,有上坡也有下坡.某人骑自行车往返甲、乙两地共用4.5小时,若已知此人上坡时速度为12千米/小时,下坡速度为18千米/小时,那么甲、乙两地全长多少?

  去是上坡返回就是下破,因此往返36千米共需要36÷12+36÷18=5小时,所以1小时可以往返36÷5=7.2千米。4.5小时可以往返7.2×4.5=32.4千米。

  224. 一项工程,甲一人需1小时36分完成,甲、乙二人合作要1小时完成.现在由甲一人完成1/12以后,甲、乙二人一起干,但因途中甲休息,全部工作用了1小时38分完成,那么由乙单独做那部分占全部工程的几分之几?

  解:乙1小时做的相当于甲36分钟做的,乙和甲的工效比是36:60=3:5。

  甲做1/12用了1/12×96=8分钟。

  后来用了98-8=90分钟,如果合做90分钟就要完成90÷60=3/2,实际少完成了3/2-(1-1/12)=7/12,说明甲休息这段时间可以做7/12。

  这段时间就是乙单独做的,能完成7/12×3/5=7/20。

  225. 设A,B,C三人沿同一方向,以一定的速度绕校园一周的时间分别是6、7、11分。由开始点A出发后,B比A晚1分钟出发,C比B晚5分钟出发,那么A,B,C第一次同时通过开始出发的地点是在A出发后几分钟?

  从条件可以知道,C出发时,A刚好行了5+1=6分钟,即一圈,也就是说,A和C再次同时经过出发点时,是6×11=66的倍数分钟后。

  由于B还需要7-5=2分钟才能通过,说明要满足66的倍数除以7余2分钟。当66×3=198分钟时,198÷7=28……2分钟,满足条件。

  因此ABC第一次同时通过出发地点是A出发后6+198=204分钟的时候。

  226. 某班同学分成若干组去植树,若每组植树N棵,且N为质数,则剩下树苗20棵,若每组植树9棵,则还缺少2棵,这个班的同学共分成几组?

  解:可以看出N是小于9的质数,相差20+2=22。

  说明组数是22的约数,9-N也是22的约数。

  9-N小于11,所以9-N=2。

  所以组数就是22÷2=11组。

  227. 学校举行计算机汉字输入技能竞赛,原计划评选出一等奖15人,二等奖20人,现将一等奖中的后5人调整为二等奖,这样一等奖获得者的平均速度提高了8字/分,二等奖获得者平均速度提高了6字/分,那么原来一等奖平均速度比二等奖平均速度多多少?

  原来一等奖的平均分比这5人的平均分高8×(15-5)÷5=16字

  原来二等奖的平均分比这5人的平均分低6×(20+5)÷5=30字

  那么原来一等奖的平均分比二等奖高16+30=46字

  228. 红光农场原定9时来车接601班同学去劳动,为了争取时间,8时同学们就从学校步行向农场出发,在途中遇到准时来接他们的汽车,于是乘车去农场,这样比原定时间早到12分钟。汽车每小时行48千米,同学们步行的速度是每小时几千米?

  学生步行的路程,汽车需要12÷2=6分钟,说明是在9:00前6分钟接到学生,即8:54分,说明学生行了54分钟。所以汽车的速度是步行的54÷6=9倍,因此步行的速度是每小时行48÷9=16/3千米。

  229. 甲、乙两地公路长74千米,8:15一辆汽车从甲地到乙地,半个小时后,又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地.王叔叔8:25从乙地骑摩托车出发去甲地,在差5分不到9点时,他遇到了第一辆汽车,9:16遇到第二辆汽车,王叔叔骑摩托车的速度是多少?

  根据题意,汽车40分和摩托车30分共行74千米,汽车31分和摩托车51分共行74千米。

  可以知道汽车40-31=9分钟相当于摩托车51-30=21分钟行的。

  可以得到摩托车行完需要40÷9×21+30=370/3分钟。

  所以摩托车小时行74÷370/3×60=36千米

  230. 在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体的容器里,直立着一个长1米,底面为正方形,边长15厘米的四棱柱铁棍。这时容器里的水半米深。现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米,露出水面的四棱柱切棍浸湿部分长多少厘米?

  减少24厘米的铁棍的体积,水面就要下降24×15×15÷(60×60)=1.5厘米。所以露在水面的有1.5+24=25.5厘米。

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