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小升初数学应用题综合训练(二十四)

来源:石家庄奥数网整理      2011-08-01 17:59:19

  小升初数学应用题综合训练(二十四)

  231.在一个边长17米的正方形ABCD的A点,有红、蓝两个甲虫。9:00同时沿着边以相同的速度爬行。红甲虫由A----B-----C----D;蓝甲虫由A---D---C。9:30红甲虫爬到AB间距离A点10米的E点后继续向前爬去,10:15到BC间的F点,再经C向前爬去。蓝甲虫爬到AD间距离D点5米的G点休息了一会儿再往前爬去。当两个甲虫在CD上的H点相遇时,凑巧四边形EFHG的面积是正方形面积的一半。求蓝甲虫在G点休息了多长的时间?

  232.有15位同学,每位同学都有一个编号,依次是1至15号。1号的同学写了一个五位数,2号的同学说:“这个数能被2整除”,3号的同学说:“这个数能被3整除”;4号的同学说:“这个数能被4整除”;……15号的同学说:“这个数能被15整除”。1号的同学一一作了验算,只有编号连续的两位同学说的不对,其他同学都说得对。(1)说得不对的两位同学的编号个是多少?(2)这个五位数最小是多少?

  很容易知道2、3、4、5、6、7没有说错。10、12、14、15也没有说错。

  因此错了的就是8和9。

  因此这个五位数最小是11×13×14×15×2=60060

  233.甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A,C同时出发绕水池的边沿A---B---C---D----A的方向行走。甲的速度是每分钟50米,乙的速度是每分钟46米则甲、乙第一次在同一边上行走,是发生在出发后的第多少分钟?第一次在同一边上行走了多少分钟?

  要使两人在同一边行走,甲乙相距必须小于一条边,并且甲要迈过顶点。甲追乙1600÷4=400米,至少需要400÷(50-46)=100分钟,此时甲行了50×100=5000米,5000÷400=12条边……200米。因此还要行200÷50=4分钟,即出发后100+4=104分钟两人第一次在同一边上行走。

  此时甲乙相距400×2-104×(50-46)=384米,乙行完这条边还有16米,因此第一次在同一边上走了16÷46=8/23分钟。

  234.某公共汽车线路上共有15个站(包括起点和终点站)。在每个站上车的人中,恰好在以后各站分别下去一个。要使行驶过程中每位乘客均有座位,车上至少备有多少个座位供乘客使用?

  第一站有14×1=14人,第二站有13×2=26人,

  第三站有12×3=36人,第四站有11×4=44人,

  第五站有10×5=50人,第六站有9×6=54人,

  第七站有8×7=56人,第八站有7×8=56人,

  第九站有6×9=54人,第10站有5×10=50人,

  ……

  所以应该准备56个座位。

  235.一船逆水而上,船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走,当船回头时,时间已过20分钟。后来在大桥下游距离大桥2千米处追到了水壶。那么该河流速是每小时多少千米?

  船回头时,水壶和船之间的距离相当于,船逆水20分钟+水壶行20分钟(水流20分钟)=船静水20分钟的路程。

  追及时,船追及水壶的速度差相当于,船顺水速度-水壶的速度(水流速度)=船静水速度

  因此追上水壶的时间是20分钟。即水壶20×2=40分钟,被冲走了2千米。

  因此水流的速度是每小时2÷40/60=3千米

  236.从公路上的材料工地运送电线竿到500米以外的公路一方埋栽,每隔50米在路边栽一根。又知每次最多只能运3根,要完成运栽20根电线竿,并返回材料工地,问如何合理安排,运输卡车的总行程最小?最小是多少?

  总共需要送20÷3≈7个往返。先送远的,每次3根,就要少行路程。这个总行程计算如下:

  按照19、16、13、10、7、4、1段50米的方法,往返10×7×2=140段。

  所以共行500×14+50×140=14000米。

  237.王师傅要加工一批零件,若每小时多加工12个零件,则所用的时间比原计划少1/9;若每小时少加工16个,则所用的时间比原来多3/5小时。这批零件有多少个?

  工作时间少1/9,说明工作效率提高了1÷(1-1/9)-1=1/8,

  说明原来计划每小时加工12÷1/8=96个。

  每小时如果少加工16个,工作效率就是原来的(96-16)÷96=5/6,

  时间就要增加1÷5/6-1=1/5。

  所以原计划的工作时间是3/5÷1/5=3小时。

  因此这批零件96×3=288个。

  238.甲、乙两人各加工一定数量的零件。若甲每小时加工24个,乙每小时加工12个,那么乙完成任务后,甲还剩下22个零件;若甲每小时加工12个,乙每小时加工24个,那么乙完成任务后,甲还剩下130个零件。问甲、乙各共要加工多少个零件?

  如果后来也按照原来的比例来做,甲每小时24×(24÷12)=48个,乙24个来做,那么最后甲还是剩下22个零件。

  现在多剩下130-22=108个零件,是因为每小时少加工48-12=36个引起的,所以后来加工了108÷36=3小时。

  因此甲要加工12×3+130=166个,乙要加工24×3=72个。

  239.甲、乙两个修路队,共同修3600米长的一条铁路。当甲完成所分任务的3/4,乙完成所分任务的4/5又40米时,还剩下780米的任务没完成。甲、乙两队各分了多少米的任务?

  如果两队都完成了3/4,那么就还剩下3600×(1-3/4)=900米

  说明乙的4/5-3/4=1/20是900-780-40=80米。

  因此乙队的任务是80÷1/20=1600米,甲队的任务是3600-1600=2000米。

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