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小学数学基本知识基本概念汇总(四)

来源:石家庄奥数网整理      2011-08-03 17:57:15

  数的读法和写法

  1. 整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。

  2. 整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

  3. 小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

  4. 小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

  5. 分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。

  6. 分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。

  7. 百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。

  8. 百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

  (二)数的改写

  一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。

  1. 准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。

  2. 近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。 例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

  3. 四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。例如:省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。

  4. 大小比较

  1. 比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。

  2. 比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……

  3. 比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。

  (三)数的互化

  1. 小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。

  2. 分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。

  3. 一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

  4. 小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

  5. 百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

  6. 分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

  7. 百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

  (四)数的整除

  1. 把一个合数分解质因数,通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。

  2. 求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数。

  3. 求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。

  4. 成为互质关系的两个数:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;  当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质;两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。

  (五)约分和通分

  约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

  通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

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