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小学五年级奥数和倍问题试卷及答案

来源:石家庄奥数网整理      2011-08-03 18:40:42

  一、填空题

  1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为__________吨和       ____________吨。

  2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生_________人,女生_________人。

  3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球_________元,每个排球_________元。

  4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米。已知三座桥长10640米,这些桥长分别是_________米, _________米,     _________米。

  5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是_________个,乙筐所剩下的梨是_________ 个。

  6.甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是_________。

  7.今年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年_________岁。

  8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长_________米。

  9.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有_________本书。

  10.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有__________张画片。

  二、解答题

  11.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?

  12.少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵?

  13.甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.

  14.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个数正好相等,问四个人各做多少个零件?

  答案解析:

  一、填空题

  1、现乙仓存粮=(320-40+20)÷(2+1)=100(吨)

  乙仓原存粮=100-20=80(吨)

  甲仓原存粮=320-80=240(吨)

  2、女生人数=(560+40)÷(3+1)=150(人) 男生人数=150×3-40=410(人)

  3、每个排球=(162-3×4)÷(4+2)=150÷6=25(元) 每个足球=25+3=28(元)

  4、南京长江大桥=(10640+4570×2+530)÷3=6770(米)

  美国纽约大桥=6770-4570=2200(米)

  武汉长江大桥=2200-530=1670(米)

  5、乙筐剩下的个数=(400-240)÷(5-1)=40(个)

  甲筐剩下的个数=40×5=200(个)

  6、把乙数看作1份,那么甲数是5份加1;丙数是5×(5份+1)再加1,即25份加6。所以每份是:

  (100-1-6)÷(1+5+25)=93÷31=3

  即乙数是3。

  7、设那时弟弟的岁数是1份。哥哥的岁数是2份,那么哥哥与弟弟的岁数之差为1份。二人的岁数之差是不会变的,今年他们的年龄仍差1份。

  而题目中说:“那时哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同”。因此今年弟弟的岁数也是2份,而哥哥今年的岁数是2+1=3(份)。

  今年,哥哥与弟弟的年龄之和是:3+2=5(份)

  每份是:55÷5=11(岁)所以今年哥哥是:11×3=33(岁)。

  8、设第一块布长为1份,第一块布长=220÷(1+3+3×2)=22(米)

  9、设把第一层余下的书算作“1”份:

  每一份=(173-38-6)÷3=43(本)第二层的书共有:43×2+6=92(本)

  10、设小强的画片数为1份,小强有的画片数=(200-20)÷3=60(张)

  二、解答题

  11、因为第二堆是第一堆的3倍,第三堆又是第二堆的2倍多10个,所以减去10个后,第三堆就相当于第一堆的3×2=6(倍)。总数变为130-10=120(个),相当于第一堆的1+3+6=10(倍),可以求出第一堆的个数,根据相关条件再求第二堆和第三堆的个数。

  130-10=120(个)1+3+3×2=10  120÷10=12(个)12×3=36(个)

  36×2+10=82(个)

  答:第一堆有12个,第二堆有36个,第三堆有82个。

  12、二中队比一中队的2倍多5棵,如果减去5就正好是一中队的2倍,三中队比一、二中队的和多4棵,如减去4就是一、二中队的和,因为二中队比一中队的2倍多5棵,所以还要减去一个5才符合倍数关系。这样,总数就变为200-5-4-5=186(棵),相当于一中队的1+2+1+2=6(倍),这样就可以求出一中队植树的棵数,相应也就可以求出二、三中队植树的棵树了。

  200-5-4-5=186(棵)   1+2+1+2=6    186÷6=31(棵)

  31×2+5=67(棵)31+67+4=102(棵)答:一中队植树31棵,二中队植树67棵,三中队植树102棵。

  13、我们都以丙为1倍量来分析。乙比丙的2倍小2岁,如果加上2就正好是丙的2倍,甲要想和丙联系起来,必须由乙来搭桥。如果甲去掉大出3岁就正好是乙的2倍,但乙比丙的2倍小2,所以甲要加上两个2才能是丙的2×2=4(倍)。所以总数变为109-3+2+2×2=112(岁),相当于丙的1+2+2×2=7(倍)可以先求出丙的年龄,再相应求出乙和甲的年龄。

  109+2-3+2×2=112(岁)1+2+2×2=7  112÷7=16(岁)16×2-2=30(岁)

  30×2+3=63(岁)

  答:甲63岁,乙30岁,丙16岁。

  14、由于丙做的个数乘以2和丁做的个数除以2相等,也就是丙做的2倍和丁的一半相等,即丁做的个数是丙的4倍。甲加上2后是丙的2倍,乙减去3后是丙的2倍,根据这样的倍数关系可以先求出丙做的个数,再分别求出甲、乙、丁做的个数。

  370+2-3=369(个)2+2+1+4=9 369÷9=41(个)41×2-2=80(个)41×2+3=85(个)

  41×4=164(个)

  答:甲做80个,乙做85个,丙做41个,丁做164个。

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