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第十六届华罗庚少年数学邀请赛初赛试题

来源:石家庄奥数网整理      2011-08-12 09:48:01

  一、选择题(每小题10分,以下每题的四个选项中,仅有一个是正确答案,请将表示正确答案的英文字母写在每题的横线上。)

  1、若连续的四个自然数都是合数,那么这四个数之和的最小值为_____。

  A、100   B、101     C、102    D、103

  2、用火柴棍摆放数字0~9的方式如下:

  现在,去掉“ ”的左下侧一根,就成了数字“ ”,我们称“ ”对应1;去掉“ ”的上下两根和左下角一根,就成了数字“ ”,我们称“ ”对应3。规定“ ”本身对应0,按照这样的规则,可以对应出____个不同的数字。

  A、10    B、8   C、6    D、5

  3、两数之和与两数之商都为6,那么这两数之积减这两数之差(大减小)等于_____。

  A、    B、   C、     D、

  4、老师问学生:“昨天你们有几个人复习数学了?”

  张:“没有人。”

  李:“一个人。”

  王:“二个人。”

  赵:“三个人。”

  刘:“四个人。”

  老师知道,他们昨天下午有人复习,也有人没复习,复习了的人说的都是真话,没有复习的人说的话都是假话。那么,昨天这5个人中复习数学的有____个人。

  A、0    B、1   C、2     D、3

  5、如右图所示,在7×7方格的格点上,有7只机器小蚂蚁,它们以相同的速度沿格线爬行到格点M、N、P、Q(图中空心圆圈所表示的四个位置)中的某个上聚会。 所用时间总和最小的格点是_____。

  A、M     B、N   C、P    D、Q

  6、用若干台计算机同时录入一步书稿,计划若干小时完成。如果增加3台计算机,则只需原定时间的75%;如果减少3台计算机,则比原定时间多用 小时。那么原定完成录入这部书稿的时间是_____小时。

  二、填空题(每小题10分,满分40分)

  7、右图由4个正六边形组成,每个面积是6,以这4个正六边形的顶点为顶点,可以连接面积为4的等边三角形有_____个,

  8、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,3小时相遇后,甲掉头返回A地,乙继续前行。甲到达A地后掉头往B行驶,半小时后和乙相遇。那么乙从B到A共需____分钟。

  9、如右图所示,梯形ABCD的面积为117平方厘米。AD‖BC,EF=13厘米,MN=4厘米,又已知EF⊥MN于O。那么阴影部分的总面积为_____平方厘米。

  10、在右边的加法竖式中,如果不同的汉字代表不同的数字,使得算式成立,那么四位数 的最大值是______。

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