第十六届华罗庚少年数学邀请赛初赛试题

　　一、选择题（每小题10分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确答案，请将表示正确答案的英文字母写在每题的横线上。）

　　1、若连续的四个自然数都是合数，那么这四个数之和的最小值为_____。

　　A、100   B、101     C、102    D、103

　　2、用火柴棍摆放数字0~9的方式如下：

　　现在，去掉“ ”的左下侧一根，就成了数字“ ”，我们称“ ”对应1；去掉“ ”的上下两根和左下角一根，就成了数字“ ”，我们称“ ”对应3。规定“ ”本身对应0，按照这样的规则，可以对应出____个不同的数字。

　　A、10    B、8   C、6    D、5

　　3、两数之和与两数之商都为6，那么这两数之积减这两数之差（大减小）等于_____。

　　A、    B、   C、     D、

　　4、老师问学生：“昨天你们有几个人复习数学了？”

　　张：“没有人。”

　　李：“一个人。”

　　王：“二个人。”

　　赵：“三个人。”

　　刘：“四个人。”

　　老师知道，他们昨天下午有人复习，也有人没复习，复习了的人说的都是真话，没有复习的人说的话都是假话。那么，昨天这5个人中复习数学的有____个人。

　　A、0    B、1   C、2     D、3

　　5、如右图所示，在7×7方格的格点上，有7只机器小蚂蚁，它们以相同的速度沿格线爬行到格点M、N、P、Q（图中空心圆圈所表示的四个位置）中的某个上聚会。 所用时间总和最小的格点是_____。

　　A、M     B、N   C、P    D、Q

　　6、用若干台计算机同时录入一步书稿，计划若干小时完成。如果增加3台计算机，则只需原定时间的75%；如果减少3台计算机，则比原定时间多用 小时。那么原定完成录入这部书稿的时间是_____小时。

　　二、填空题（每小题10分，满分40分）

　　7、右图由4个正六边形组成，每个面积是6，以这4个正六边形的顶点为顶点，可以连接面积为4的等边三角形有_____个，

　　8、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，3小时相遇后，甲掉头返回A地，乙继续前行。甲到达A地后掉头往B行驶，半小时后和乙相遇。那么乙从B到A共需____分钟。

　　9、如右图所示，梯形ABCD的面积为117平方厘米。AD‖BC，EF=13厘米，MN=4厘米，又已知EF⊥MN于O。那么阴影部分的总面积为_____平方厘米。

　　10、在右边的加法竖式中，如果不同的汉字代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数 的最大值是______。