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五年级生活中的数学问题集锦(七)

来源:石家庄奥数网      2011-09-28 17:17:26

  1.一辆汽车在公路上匀速前进。王叔叔从窗口发现一块里程碑上的数是两位数;过了1小时,又发现一块里程碑,上面仍然是两位数,不过A和B的位置正好交换一下;再过了1小时,又发现第三块里程碑,这时上面的数字正好是第一次看到的那两个数中间多了一个零?这辆汽车每小时行驶了多少千米?

  解答分析:从第一块里程碑上的两位数到发现第二块里程碑上的两位数来看,他们的差只能是两位数或一位数。又因为汽车是匀速前进,所以B大于A ,且第一块与第二块里程碑之间距离必定等于第二块与第三块之间距离,因此可以断定A只能是1。

  用例举法排出可能值

  计算比较,可得三块里程碑上的数是16、61、106。所以汽车速度为45千米。

  分析二:因为汽车匀速,所以可得:(10B+A)-(10A+B)=(100A+B)-(10B+A),  化简后得:B=6A,由于B为一位数,所以A只能是6。同样可得三块里程碑上的数是16、61、106。所以汽车速度为45千米。

  2.巧测角的度数。

  小明和聪聪两人去河边钓鱼。两人都非常喜欢数学,都已经到了着迷的程度,一到池塘边,小明就给聪聪出了一个难题,鱼塘是个四边形,在岸上能否测出其中一个角的度数?

  分析解答:在岸上测出例如要测出∠ABC度数,可延长AB至E,延长CB至F,因为∠ABC和∠EBC组成一个平角, ∠EBC和∠EBF又组成一个平角,所以∠ABC度数就是∠EBF的度数

  3.乌鸦喝水。

  乌鸦怎样才能喝到水吗?茵茵的绿草地上,一只美丽的乌鸦,看到一个铁皮储水杯里有水。她口渴极了,正想美美地喝上几口,可是她发现杯里的水并不多,不管怎么努力,就是够不着水喝。这是怎么回事呢? 原来,这是一个底边长3厘米,高12厘米的长方体水杯,里面只存有7厘米深的水。可乌鸦刚好12厘米高一点,她的头刚刚够得着水杯边。只见她伸长了脖子,把那长长的嘴巴使劲往杯里伸,可她的长嘴巴才3厘米长,要想能喝到水,这可难坏了小乌鸦。她想:“我可不能就这样眼巴巴看着有水却喝不到嘴里。”她想啊想啊,忽然,她看见旁边有一些棱长1厘米的立方体木块和一些棱长1厘米的橡皮泥,于是灵机一动,终于喝到水了,你知道他怎样才喝到水了?

  分析解答:其实,这只乌鸦能不能喝着水,关键就看水的高度能不能达到12-3=9厘米。水杯外有许多木块和橡皮泥,要使水高度上升9-7=2厘米,可以选择橡皮泥放入水中,水面上升的部分的容积就是橡皮泥的体积。

  3×3×(9-7)÷(1×1×1)=18块

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