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五年级生活中的数学问题集锦(十)

来源:石家庄奥数网整理      2011-09-28 17:57:28

  小明家去年承包了一个鱼池(见图1),喜获丰收。为了进一步增产,他家决定将鱼池扩大,但有这样的设想:①扩大后的鱼池仍要保持三角形形状;②扩大后的鱼池面积是原面积的4倍;③原鱼池三个角上栽的3棵大树不能移动。你能设计一个施工方案吗?

  答案:通过三角形的三个顶点,分别作它们对边的平行线,两两相交,形成一个大三角形。这个大三角形的面积就是原三角形面积的4倍(见图2)。

  441=442?

  李鼎是个小数学迷,学了长方形、正方形的面积后,这段时间就迷上了图形的拼割。这不,竟拼割出了个441平方厘米=442平方厘米,你说怪不怪。他的方法是:把一个边长是21厘米的正方形先分成大小两个长方形,大长方形长21厘米,宽13厘米,小长方形长21厘米,宽8厘米。然后将大长方形分成两个相等的直角梯形①和②,使其上底为8厘米,下底为13厘米,高为13厘米。将小长方形分成两个相同的直角三角形③和④,两条直角边的长分别为8厘米和21厘米。(如图1)

  接着,将①和③都是8厘米的边拼在一起,并使两个直角在一起,画成一个直角三角形。同样地将②和④也画在一起,最终拼成一个长方形。

  这个拼成的长方形面积是:(13+21)×13=442(平方厘米)

  原正方形的面积是:21×21=441(平方厘米)

  根据经验,所拼成的长方形面积和原来的正方形面积应该相等,可现在却不相等,这1平方厘米是从哪里变出来的呢? 李鼎查来查去,没有任何错误,这究竟是怎么回事?

  答案:原来①和③拼起来后得不到一个大的直角三角形,也就是说这条“斜边”是连不直的。因此,这1平方厘米是从拼成的长方形的中间“搭空”变出来的(如图2)。

  请收集31支水彩笔,将其装入5个盒子里,不论谁向你借几支(颜色随意),都不用重新组合,可以整盒拿取。你准备怎样装这 31支水彩笔?

  答案:第一盒中装1支;第二盒中装2支,前两盒可凑出3支;第三盒中装4支,现在可凑出1+4=5支,2+4=6支,3+4=7支;第四盒中装8支,现在可凑出9,10,11,12,13,14,15支;第五盒中装16支,最终可凑出所有的支数。

  小强和小林的生日

  五年级的数学联谊会开始了。主持人刘钧手拿话筒,宣布第一道题目:五⑴班的小强和五⑵班的小林的生日都在三月份,而且都是星期四。小强的生日早,两人生日的日期之和是36。请问他们的生日各是哪一天?

  答案:⑴两人的生日都是三月份的星期四,说明生日相差只能是7天、14天、21天、28天,由于两人生日的日期之和是36,所以不会相差7天、21天;⑵根据“和差问题”的解法,如果生日相差28天,小林的生日是(36+28)÷2=32日,应当排除。因此两人生日只能相差14天,可求得小林的生日是(36+14)÷2=25日,小强的生日是25-14=11日。

  度的含义

  生活、学习中常出现“度”这个字,它的含义可多了!你去了解一下,看看它有哪些含义?

  答案:⑴ 电表上的“度”。计算耗电量的单位,1度为1千瓦小时的电量。

  ⑵ 自来水表上的“度”。计算耗水量的单位,1度水为1立方米水,重1吨。

  ⑶ 人工煤气表上的“度”。计算耗气量的单位,1度为1立方米体积

  的煤气。

  ⑷ 眼镜片上的“度”。眼镜片上的1度是镜片屈光度的100倍。

  ⑸ 一般酒的“度”。指含酒精的百分比浓度。

  ⑹ 啤酒的“度”。是指每升麦芽汁所含的糖分浓度。

  ⑺ 医学上烧伤的“度”。根据皮肤被烧伤的程度而确定,一般分为三度。

  ⑻ 温度计上的“度”。表示物体冷热程度的物理量,常用的是摄氏温标。

  ⑼ 地理中的“度”。划分地球上经纬度的单位。

  ⑽ 几何学中的“度”。弧和角的计量单位。

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