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2011年迎春杯五年级组初试试卷

来源:石家庄奥数网整理      2011-10-08 14:09:17

  2011“数学解题能力展示”读者评选活动

  五年级组初试试卷

  (测评时间:2010年12月19日08:30-09:30 )

  学生诚信建议:活动期间,我确定没有就所涉及的问题或结论,与任何人、用任何方式交流或讨论,我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果,否则我愿接受本次成绩无效的处罚。

  我同意遵守以上协议  签名:_______________

  一、填空题(每题8分,共40分)

  1. 算式1×2+3×4+5×6+7×8+9×10的计算结果是__________。

  2. 十二月份共有31天,如果某年12月1日是星期一,那么该年12月19日是星期_____________。(星期一至星期日用数字1至7表示)

  3. 右图的等腰梯形上底长度等于3,下底长度等于9,高等于4,那么这个等腰梯形的周长等于__________。

  4. 某乐团女生人数是男生人数的2倍,若调走24名女生,则男生人数是女生人数的2倍,那么该乐团原有男女学生一共_________人。

  5. 规定1※2=0.1+0.2=0.3,2※3=0.2+0.3+0.4=0.9,5※4=0.5+0.6+0.7+0.8=2.6。如果a※15=16.5,那么a=_________。

  二、填空题(每题10分,共50分)

  6. 如图,蚂蚁从正方体的顶点A沿正方体的棱爬到顶点B,并且恰好经过正方体每个顶点一次,那么蚂蚁一共有__________种不同的爬法。

  7. 在下图每个方框中填入一个数字,使得乘法竖式成立,那么两个乘数的和是_____。

  8. 两个正方形如图放置,图中的每个三角形都是等腰直角三角形,若其中较小正方形的边长为12厘米,那么较大正方形的面积是_____平方厘米。

  9. 如图的5×5的表格中有6个字母,请沿格线将右图分割为6个面积不同的小长方形(含正方形),使得每个长方形中恰好有一个字母,且每个字母都在小长方形角上的方格中。若这六个字母分别等于它所在小长方形的面积,那么五位数ABCDE=__________。

  10.小人国有2011个小矮人,他们中的每个人不是戴红帽子就是戴蓝帽子,小矮人戴红帽子时说真话,戴蓝帽子时说假话;并且他们随时可以更换自己帽子的颜色。某一天,他们恰好每两人都见了一次面,并且都说对方戴蓝帽子。那么这一天他们总共最少改变了________次帽子的颜色。

  二、填空题(每题12分,共60分)

  11.如图,一个大长方形被分成8个小长方形,其中长方形A,B,C,D,E的周长分别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34厘米,那么大长方形的面积最大是_________平方厘米。

  12.如图是一个6×6的方格表,将数字1~6填入空白方格中,使得每一行、每一列数字1~6都只恰好出现一次,方格表还被粗线划分成了6块区域,每个区域数字1~6也恰好都只出现一次,那么最下面一行的前4个数字组成的四位数ABCD是________。

  13.甲、乙两车同时从A地出发开往B地,出发的时候,甲车的速度比乙车的速度每小时快2.5千米。10分钟后,甲车减速了;再过5分钟后,乙车也减速了,这时乙车比甲车每小时慢0.5千米。又过了25分钟后两车同时到达B地,那么甲车当时速度每小时减少了__________千米。

  14.把同时满足下列两个条件的自然数称为"幸运数":(1)从左往右数,第三位起,每一位的数字是它前面的两个数字的差(大数减去小数);(2)无重复数字。例如:132、871、54132都是"幸运数";但8918(数字"8"重复)、990(数字"9"重复)都不是"幸运数",那么最大"幸运数"从左往右的第二位数字是_________。

  15.一个由某些非零自然数所组成的数组具有以下的性质:

  (1)这个数组中的每个数(除了1以外),都可被2、3、5中的至少一个数整除。

  (2)对于任意非零自然数n,若此数组中包含有2n、3n、5n中的一个,则此数组中必同时包含有n、2n、3n和5n。

  如果此数组中数的个数在300和400之间,那么此数组包含_________个数。

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