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五年级生活中的数学问题集锦(十六)

来源:石家庄奥数网整理      2011-10-09 13:45:21

  1、李老师想去购买一包奥妙全自动洗衣粉,发现有各种规格的包装。你能通过必要的计算,比较出买哪一种规格的洗衣粉最合算吗?并对它们的定价进行评价。(除不尽的保留2位小数)

  

规格

2千克

0.75千克

0.4千克

价格

18.80

8.40

4.20

  说明:

  (1)试题适合于义务教材五年级的学生使用。其设计特点主要体现在,通过考虑购买哪一种规格的洗衣粉最合算这样一个情境,着重让学生练习小数除法的竖式计算,包括小数除以整数、小数除以小数、整数除以小数等竖式类型。这样不但可让学生感受数学学习与现实生活的联系,从而增强学习的兴趣,而且可以使枯燥的计算练习充满生活情趣与韵味,引导他们关心生活,形成灵活运用数学知识解决生活中实际问题的意识。

  (2)要求学生通过必要的计算来选择购买那种规格包装的洗衣粉最合算,其解题策略是多样化的,可以训练学生思维的多样性与独创性: 

规格

2千克

0.75千克

0.4千克

价格

18.80

8.40

4.20

每千克单价

18.80÷2

8.40÷0.75

4.20÷0.4

每元买多少千克

2÷18.80

0.75÷8.40

0.4÷4.20

   如可以比较三种规格包装的洗衣粉每千克的单价,还可以根据每元买的千克数进行比较,甚至可以利用倍比法进行比较,如2千克是0.4千克的5倍,但2千克包装的定价却小于0.4千克包装的定价的5倍,所以买2千克比买0.4千克合算……

  (3)同一种商品有多种规格的包装,这样的现象是学生日常生活中普遍存在的。而且我们一直认为买的质量越多在一般情况下优惠越多,但这种定价并不是绝对的。通过这样的练习可教育学生平时需认真的观察我们的生活、我们的社会,学会用数学的眼光观察生活,同时学会用生活的眼光来看待数学,使生活与数学教学真正的融合在一起。

  2、下面是乐事薯片的商场定价,现在厂家根据顾客需要,又生产了0.15千克和0.06千克包装的薯片,如果你是商场的经理,你会如何定价?

  

规格

0.06千克

0.08千克

0.1千克

0.15千克

价格

?元

4.80元

5.00元

?元

  说明:

  (1)此题是一道综合性的练习题,适合五年级的学生练习。通过设计定价与检验他人定价的合理性这样的练习,让学生感受数学与生活的联系,使烦琐的计算练习变得鲜活而富有生活情趣,从而逐步提高学生的计算能力与检验的习惯。

  (2)此题不但可以帮助学生温故和练习小数乘除法的竖式计算,同时能在数学知识的实际运用中重视学生生活经验的运用。如:买的质量越多在一般情况下优惠应越多,但这种定价并不是绝对的,比如针对三口之家设计的家庭装、小包装的定价一般偏高,因为这种包装的产品流通快,较易保持新鲜,购买人群多,商家获利也更多,所以此题的答案并不唯一,只要合理、符合生活实际即可。

  3、红红问爸爸,宇航员杨利伟叔叔几岁?爸爸说,你的年龄与杨叔叔的年龄的积是287岁,你能帮助红红猜出杨利伟叔叔的年龄吗?

  说明:这道题看起来似乎很难,其实已知几个数的积,要求这几个数,通常只要用分解质因数的方法就可以求解。 287=41×7所以红红7岁,杨利伟叔叔41岁。

  4、小王、小李、小张三人定期前往蕾蕾健身中心健身,小王每2天去一次,小李每3天去一次,小张每4天去一次,如果今天他们三人在健身馆碰面,那么下一次再在健身中心碰面的时间是几月几日?

  解:[2、3、4]=12 所以下一次碰面的时间是今天的日期+12日。

  5、杭州乐园准备搞一个森林定向寻宝活动,安排了96米长的藏宝路线,原来这条路线上每隔4米埋设一个宝藏,现为了增加寻宝难度改成每隔6米埋设一个宝藏。问:有多少个宝藏可以放在原来的位置不动?

  解:方法1:

  4的倍数:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68、72、76、80、84、88、92、96

  6的倍数:6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96

  重叠处:12、24、36、48、60、72、84、96 (8个+第一个=9个)

  方法2:[4、6]=12 ;96÷12+1=9 (个)

  6、杭州乐园安排一部分同学参加舞蹈彩排活动,若3人一排,最后余1人;7人一排,最后余5人;8人一排则余6人。共有多少同学参加了本次舞蹈彩排活动?

  解:如果再加入2人,则总人数是[3、7、8]=168人

  168-2=166人

  说明:五年级的学生在平时的教学中已经接触到倍数、公倍数、最小公倍数的知识,但基本只停留在用短除法求2-3个数的最小公倍数的计算基础之上。4-6题的设计就是要将这些知识要点,融入到具体的生活情境之中,让学生在解决实际问题的过程中,体验数学与生活的联系,这样不但可以增强学生学习的兴趣,而且可以使枯燥的求最小公倍数的练习充满生活的智慧与韵味。让他们感受到我们的数学不是为了计算而学习,数学是我们生活的一部分,数学是生活智慧的结晶。

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