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第四届华杯赛决赛二试试题及答案

来源:石家庄奥数网整理      2011-10-14 13:38:05

  1. 互为反序的两个自然数的积是92565,求这两个互为反序的自然数。(例如102和201;35和53,11和11,…称为互为反序的数,但120和21不是互为反序的数)

  2.某工厂的一个生产小组,生产一批零件,当每个工人在自己原岗位工作时,9小时可完成这项生产任务。如果交换工作A和B的工作岗位,其它工人生产效率不变时,可提前一小时完成这项生产任务;如果交换工人C和D的工作岗位,其他工人生产效率不变时,也可以提前一小时完成这项生产任务。问:如果同时交换A与B,C与D的工作岗位,其他工人生产效率不变,可以提前几分钟完成这项生产任务?

  3.某校学生中,没有一个学生读过学校图书馆的所有图书,又知道图书馆内任何两本书至少被一个同学都读过,问:能不能找到两个学生甲、乙和三本书A、B、C,甲读过A、B,没读过C,乙读过B、C,没读过A?说明判断过程。

  4.有6个棱长分别是3cm,4cm,5cm, 的相同的长方体,把它们的某些面染上红色,使得有的长方体只有一个面是红色的,有的长方体恰有两个面是红色的,有的长方体恰有三个面是红色的,有的长方体 恰有四个面是红色的,有的长方体恰有五个面是红色的,还有一个长方体六个面都是红色的,染色后把所有的长方体分割成棱长为1cm的小正方体,分割完毕后,恰有一面是红色的小正方体最多有几个?

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