石家庄奥数网
石家庄

2020年大事记

奥数石家庄站 > 杯赛竞赛 > 素质杯 > 素质杯真题 > 正文

第八届“素质杯”数学邀请赛六年级初赛真题详解(二)

来源:石家庄奥数网整理      2011-11-23 15:12:56

  1、在下面的算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,则“素+质+杯+赛”=_____。

  解析:这是一道普通的算谜。解决算谜一般都是从末位、最高和进位上找突破。这道题也不例外。

  我们注意到,最下面一行的最高位上是“杯”字,而“杯”字上面是“质”,两者不同,说明有进位,通过常识我们可以判定,只能是进“1”,由此可知:“质+1=杯”,或者说,“质杯”是两个连续自然数。

  再看第四行的末尾是“杯”,是“质”与“杯”两数乘积的个位,经试算只有当“质=1,杯=2”时才能成立。

  再看第四列的下半部分,“质+杯=赛”,而且后面没有进位,所以可以确定“赛=3”

  根据“赛乘以第一行中间数得杯,由3*7=21,可以确定为“7”,

  至此,乘数中的5个数字已经找了4个,而且还能确定最后剩下那个数只能是7、8、9,只需逐一试算即可。

  最后的结果是:素+质+杯+赛=0+1+2+3=6

  2、把21至40依次写成一排,形成一个多位数,2122232425……3940,从中划去20个数字,剩下的数字组成一个首位不是0的多位数,请问剩下的数最大可能是_____ 。

  解析:要想让一个数尽量大,就要想法让它的数位尽量多,多占地盘;如果位数确定了,就是想法把个头最大的数往高位上送,这样就能得到最大的数。

  具体到这道题,位数已经确定,是20位,接下来就是看如何选数了。

  最理想的情况是把每个数位上都安排成9,但实际情况是可供选择的数里面,9太少了。如果有足够个9的话,这道也就没什么味道了。

  2122232425262728293031323334353637383940

  □□ □ □ □□□……

  先看最高上的数也是第一个要选的数,在这40个数里可供它选择的是从1至21位上的数,后面的数是不可以的,因为后面还有19个位需要用数来填。在这21个数中,只有在第18位上的数9是最大的,而且只有它自己,那当然就选它了。

  接着看第2个被选数,它只能在第19至22位数中选,这里面有3031,当然是选个头大的3了,当然为了给后面留点余地,尽量往前靠,选第19位上的3。

  第3个被选数,它只能在第20位和第23位上选,这里可供选择的数有:0313,自然选第21位上的3;

  第4个被选数,它只能在第22位和24位上选。只有132这3个数,只好选3了。这个被选中的数在第23位上。

  第5个被选数,它只能第24位和25位上选,这两个位上的数是23,自然是选3了。

  选后这里,还有15个位在填,而剩下的数也只有15个,谁也别挑了,有谁算谁吧。

  最的结果是:9333 3334 3536 3738 3940

  3、123456789101112……99100是一个多位数,从中划去120个数字,剩下的数学先后顺序不变,所组成的多位数最大是多少,最小是多少?

  最大数99999986970717273。。。99100
  最小数10000001230717273。。。99100

  4、

 

关注奥数网官方微信 数学资料、数学真题、更有全国教育资讯
微信搜索“奥数网”或扫描二维码即可添加

   您还可以通过手机、平板电脑等移动设备访问石家庄奥数网,升学路上有我们相伴。>>[点击查看]

相关文章

点击查看更多
  • 欢迎扫描二维码
    关注奥数网微信
    ID:aoshu_2003

  • 欢迎扫描二维码
    关注中考网微信
    ID:zhongkao_com

24小时热帖每周热帖

公益讲座

热门中学

试题资料

教育导航

  1. 北京站 上海站 广州站 深圳站
  2. 天津站 武汉站 成都站 石家庄站
  3. 南京站 杭州站 济南站 苏州站
  4. 郑州站 沈阳站 太原站 重庆站
  5. 长沙站 合肥站 宁波站 青岛站
本地教育

本地教育资讯 | 择校指南 | 经验总结

面试指导 | 简历制作 | 衔接问题

分班考试 | 考试真题 | 学区房

热门资料

练习题 | 学习资料

真题资料 | 教育新闻

重点中学

石家庄四十三中 | 石家庄四十一中

石家庄第四十中 | 石家庄第二中学

石家庄二十八中 | 石家庄四十二中

小学试题

期中试题 | 口算题

期末试题 | 知识点

单元测试 | 练习题

广告服务 - 营销合作 - 友情链接 - 网站地图 - 服务条款 - 诚聘英才 - 问题反馈 - 手机版

京ICP备09042963号-9 京公网安备 11010802020155号

违法和不良信息举报电话:010-56081854      举报邮箱:wzjubao@tal.com

奥数网版权所有Copyright@2005-2021 www.aoshu.com. All Rights Reserved.

关注奥数网微信,将奥数资讯一网打尽!! 收藏 建议 顶部