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第三届“走美杯”六年级组真题及答案

来源:石家庄奥数网整理      2011-11-23 18:55:58

  一、填空题(共10道题,每题10分)

  1、印度也像中国一样有着灿烂的文化,古代印度有这样一道有趣的数学题:有一群蜜蜂,其中落在牡丹花上,落在栀子花上,这两者的差的三倍,飞向月季花,最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去,共有_____只蜜蜂。

  2、在甲容器中装有浓度为10·5%的盐水90毫升,乙容器中装有浓度为11·7%的盐水210毫升,如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水,再将它们分别倒入对方的容器内搅匀,结果得到浓度相同的盐水,各倒出了______毫升盐水。

  3、在下图中,A为半径为3的⊙O外一点,弦BC//AO且BC=3。连结AC。阴影面积等于_____(∏取3.14)

  4、用0~9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是 _____ 。

  5、从上海开车去南京,原计划中午11:30到达,但出发后车速提高了,11点钟就到了,第二天返回时,同一时间从南京出发,按原速行使了120千米后,再将车速提高,到达上海时恰好11:10,上海、南京两市间的路程是_____千米。

  6、将0~9这10数字填入下图的方框中,使得等式成立,现在已经填入“3”,请将其他9个数字填入(注:首位不能为0)

  (□□□+□-□□)×3□÷□□=2005

  7、一些士兵排成一列横队,第一次从左到右1至4报数,第二次从右到左1至6报数,两次都报3的恰有5名,这列士兵最多有_____名。

  8、两个长方形如图摆放,M为AD的中点,阴影部分的面积= _____。

  9、把一个大长方体木块表面上涂满红色后,分割成若干个棱长为1的小正方体,其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块,大长方体体积的最小值是_____。

  10、如图,6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表,请在空白处填入1~6中的数,使得每行、每列中的数各不相同,并且原来6个3×2的小方格表中的数也各不相同。

  二、简答题(共2题,每题10分)

  11、某人到花店买花,他只有24元,本打算买6枝玫瑰和3支百合,但钱不够,只好买了4支玫瑰和5支百合,这样他还剩了2元多钱,请你算一算,2支玫瑰和3支百合哪个的价格高?

  12、试着把边长为的这99个小正方形不重叠地放入为1的正方体内,能做到就画出一种方法,不能,请说明理由。

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