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第十一届“奥星杯”数学邀请赛五年级初赛题解(三)

来源:石家庄奥数网整理      2011-11-23 20:09:49

  15、金丰仓储公司有金丰1、金丰2、金丰3三个仓库,三个仓库现存食品1999吨,已知金丰1库存量增加1倍,金丰2库存量减少3吨,金丰3库存量增加4吨,此时三个仓库库存量恰好相同,请问最初各仓库存量各多少吨。

  解析:这是一道“和差倍”问题。

  1号仓库的储量是:(1999-3+4)÷(1+2+2)=400(吨)

  2号仓库的储量是:400×2+3=803(吨)

  3号仓库的储量是:400×2-4=796(吨)

  16、古代趣题,“店内有客数人,两人共盘,少两盘;三人共盘,多三盘,店内客、盘各几?”

  解析:这是一道盈亏问题。先整理成今天的话来说:“2个人共用一只盘的话,还差2个盘子;3个人共用一个盘子的话,就会多出3个盘子来,问有几个客人,有几个盘子?”

  盈亏问题公式:(盈+亏)÷分配差=份数

  盘子的数量:(2×2+3×3)÷(3-2)=13(个)

  客人的数量:(13+2)×2=30(个)

  17、(又是一道巧求周长问题,比第14题还简单)同学们自己做吧。

  18、同学们,一个月中最多有_____星期日,一年中有5个星期日的月份最多有_____个。

  解析:一个月中最多可以有5个星期日,这个翻翻日历就知道了。

  一年有365天或366天。每7天中有一个是星期日,365÷7=52……1,也就是说,如果元旦这一天是星期日的话,那么这一年中的第一天和最后一天都是星期日,就会有52+1=53个星期日;

  每个月中,至少有4个星期日,即使是只有28天的二月份也不例外。

  先给一年的这12月每月分4个星期日,还剩53-48=5个,这5个星期日,每个月最多只能要不一个,所以,最多只能有5个月是5个星期日。

  19、丁丁、扬扬、果果三人在公署时钓鱼,共钓到127条,其中丁丁比扬扬多15条,丁丁和扬扬两人钓的比果果多43条,请问三人各钓了几条?

  解析:这是又是一道和差问题应用题。

  和差问题的公式是:(和+差)÷2=多的

  (和-差)÷2=少的。

  果果:(127-43))÷2=42(条)

  丁丁和扬扬:(127+43))÷2=85(条)

  丁丁:(85+15)÷2=50(条)

  扬扬:(85-15)÷2=35(条)

  20、如下图,已知大正方形的边长是8厘米,求阴影部分面积。

  提示:最大正方形是第二大的正方形面积的2倍依次往下推。

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