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第十一届“奥星杯”数学邀请赛六年级初赛题解(二)

来源:石家庄奥数网整理      2011-11-28 11:35:36

  7、如图,图中一个左手伸开图,ABCDE依次标在五个手指上,若从大拇指开始按ABCDEDCBABCDEDCBA……的顺序数,数到第99时是_____指。

  解析:通过观察可以发现,每8个数为一个周期,99/8=12...3,接下来是A 、 B 、 C.

  8、如下图,赵华、李杰是申通快递公司的投递员,两人以同样的速度真遍所有的街道,赵华从A地出发,李杰从B地出发,最后都回到公司C地,如果他们两人都选择最短线路,请问先回到公司的是_____。

  解析:这道题直接看图就行了,先回到公司的是赵华。

  9、如右上图,两个长方形拼成了一个正方形,如果正方形的周长比两个长方形的周长和少20厘米,请问正方形的面积是_____。

  解析:两上长方形拼到一起,所减少的周长恰好是新正方形的两个边长,由此可知正方形的边长是10厘米,

  所以,正方形的面积是:10*10=100(平方厘米)

  10、如下图,长方体木箱的长、宽、高分别是5米、4米、3米,有一只蚂蚁从家(A)点出发沿棱爬行,如果爬行的路线不重复,那么当蚂蚁回到家时最长爬行了_____米。

  解析:要走最长的线路当然要尽量多走最长的边了,走法有多种,可以这种线路走:

  A→C→D→B→G→F→E→H→A

  标上红色标记的线路是没有走过的线路,两条最短和两条较短的。

  最长距离为:5+3+5+4+5+3+5+4=34(米)

  11、如右上图,长方形长10厘米,宽6厘米,现沿对角线BD对折得到一个新图形,请问阴影部分的周长是_____厘米。

  解析:因为三角形ABD和三角形BDF对折重合,所以,AB=BF,DF=AD,

  所以,阴影部分的周长等于原长方形的周长:(10+6)×2=32(厘米)

  12、已知自然数 a b,a+b=161;(a+b)=7(a+b),求:a=_____,   b=_____。

  解析:两者之间的比例为4:3,直接算好了。

  13、李丽每天早晨7:30从家出发步行去单位,如果每分钟走60米,会就迟到5分钟;如果每分钟走75米,就可以提前2分钟到单位,请问李丽家距单位_____米。

  解析:这道的解法太多了。可以用盈亏法、画图法、方程法等。

  这里我们用算术法:(5+2)×60÷(75-60)×75=2100(米)

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