第八届“素质杯”数学邀请赛五年级初赛真题详解（一）

　　1、173×173×173-162×162×162的计算结果为【 D 】

　　A：926183   B：936185   C：926187    D：926189

　　解析：这道题是一个尾数问题。

　　3个173相乘，其积的尾数7，3个162相乘，其积的尾数是8，

　　根据尾数的规律，两者相减的尾数必定是9，

　　题目给出了4个数据，只有D的尾数是9，如果D的数据不正确的话，那别的也一定不是正确的，所以选D。

　　2、和六年级初试的第2题完全相同（略）

　　3、把自然数1--100依次写成一排形成一个多位数，即12345678…100，那么这个数用9除的余数是【 D 】。

　　A：6   B：5      C：4        D：1

　　解析：看一个数除9的余数是几，只需要求出该数各数位上的数字之和除以9的余数是几，

　　就是所要求的结果。我们知道，任何连续9个自然数和是9的倍数，

　　那我们把这100个数每9个数分成相加，一定是9的倍数，最后剩下100这个数，

　　100除以9余1，所以，这个多位数除9余1。答案是D。

　　4、三个连续自然数的倒数之和等于47/60，则这三个自然数两两乘积之和等于【 C 】。

　　A：12     B：18    C：47     D：60

　　解析；要求出这三个自然数两两相乘之和，首先要知道这三个连续数是谁。

　　既然这三个连续自然数的倒数之和是60，那么这三个连续自然数的最小公倍数是60。

　　60的约数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。

　　能组成三个连续自然数的有：1、2、3；

　　2、3、4；

　　3、4、5；

　　4、5、6，

　　经验证，3、4、5这三个连续自然数的倒数之和正好等于47/60，

　　让3、4、5这三个自然数两两相乘：3×4+3×5+4×5=47