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第八届“素质杯”数学邀请赛六年级决赛题解析(四)

来源:石家庄奥数网整理      2012-01-16 13:29:55    标签:小升初 素质杯 奥数

  9、把十五分之四写成两个单位分数之和的表达式,(两个单位分数的分母不同)。

  解析:分数的拆分是素质杯的必考题型,这次也没有例外。

  解决这类的一般方法都是从被拆分数的分母上入手,列出分母的所有约数,然后看那两个约数的和是分子的倍数。用两个分数的和,把分子约分为1,问题就解决了。需要注意的是,如果两组约数的内两上约数比值相同,则用它们拆分出的值是一个。

  15的约数有1、3、5、15。

  1+3=4  (5+15=20,虽然也是4的倍数,但拆分出的结果与1+3=4的结果相同)

  3+5=8

  1+15=16

  10、少年宫手工组的小朋友们做工艺品“兔乖乖”,每个人先做一个纸“兔乖乖”;接着2个人合做一个泥“兔乖乖”;然后3个人合做一个布“兔乖乖”;,最后每4个人合做一个电动“兔乖乖”,;这样下来,一共做了75个“兔乖乖”,由此可知共有多少个小朋友?(请用两种方法解答)。

  解析:解法一,利用最小公倍数分组法,2、3、4的最小公倍数是12,那就把12人看成是一组,

  则每组有12个纸“兔乖乖”,6个泥“兔乖乖”,4个布“兔乖乖”,3个电动“兔乖乖”,共25个“兔乖乖”,也就是每组做25个“兔乖乖”。

  75/25=3(组)

  总人数为:12*3=36(人)

  解法二:每个小朋友做了1个纸“兔乖乖”,二分之一个泥“兔乖乖”,三分之一个布“兔乖乖”,四分之一个电动“兔乖乖”,共十二分之二十五个“兔乖乖”,

  七十五除以十二分之二十五等于三十六(个)小朋友。

  解法三:设有x个小朋友,则有方程:

  x*(1+1/2+1/3+1/4)=75

  解得:x=36(人)

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