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第八届“素质杯”数学邀请赛五年级决赛题解析(一)

来源:石家庄奥数网整理      2012-01-16 14:00:11

  一、填空题(本大题6个小题,每小题5分,共30分)

  1、先找出下列数列的规律,然后在横线上填上适当的数。

  1,3,6,10,____,21。

  2、艾克在纸条上写了一个四位数,让宝贝猜。问:是6031吗?答:一个数字对,且位置正确;问:是5672吗?答:两个数字都对,但位置不对;问:是4796吗?答:数字都对,但位置都不对。艾克写得四位数是:      。

  解析:由第一问、第二问可知,四位数的最高是6;进一步确定,末位上是7;

  第二位、第三位上的数字是9和4,由因为9在第三位上是错误的,所以9在第二位上。

  所以这个四位数是:6947

  3、一列长为150米的火车以每秒30米的速度经过一座长为900米的铁路桥,那么火车完全位于桥上的时间是_____秒。

  解析:(900-150)/30=25(秒)

  4、六位数2011□□是72的倍数,该六位数的最后两位数是   86  

  解析:既然是72的倍数,那就一定能被同时被8和9整除。

  能被8整除的数,其末位数一定是偶数。

  根据能被9整除的数的特点:

  当末位数为0时,另一个数一定是5,201150的末三位不是8的倍数,所以与题意不合;

  当末位数为2时,另一个数一定是3,201132的末三位不是8的倍数,所以与题意不合;

  当末位数为4时,另一个数一定是1,201114的末三位不是8的倍数,所以与题意不合;

  当末位数为6时,另一个数一定是8,201168的末三位是8的倍数,也就是说,201168能被8和9整除,与题意相合;

  当末位数为8时,另一个数一定是6,201186的末三位不是8的倍数,所以与题意不合。

  (注:一个数如果是9的倍数,那它的各数位上的数字之和一定是9的倍数;看一个数能不能被8整除,只需要看它的末三位就够,能被8整除,则该数就一定能被8整除。)

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