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小升初数学考试基础知识汇总

来源:石家庄奥数网整理      2012-02-10 10:26:28

  学好数学,基础知识。很重要下面是小升初数学会用到的基础知识,现整理如下,供小升初的同学们学习。

  一、整数和小数

  1.最小的一位数是1,最小的自然数是0

  2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

  3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……

  4.小数的分类:小数   有限小数

  无限循环小数

  无限小数

  无限不循环小数

  5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

  6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

  7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

  小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

  二、数的整除

  1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

  2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

  3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

  一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。

  4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。

  5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。

  质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有2个约数。

  合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。

  最小的质数是2,最小的合数是4

  1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19

  1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

  6.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

  能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。

  能被3整除的数的特征:一个数的各位上 数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

  7.质因数:如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。

  8.分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

  9.公约数、公倍数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

  几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

  10.一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公约数是1,最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公约数是小数,最小公倍数是大数。

  11.互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数。

  12.两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。

  三、四则运算

  1.一个加数=和-另一个加数    被减数=差+减数     减数=被减数-差

  一个因数=积÷另一个因数   被除数=商×除数    除数=被除数÷商

  2.在四则运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算。

  3.运算定律:

  (1)加法交换律:a+b=b+a        乘法交换律:a×b=b×a

  两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。

  两个数相加,交换因数的位置,它们的积不变。

  (2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)   乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

  三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。

  三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。

  (3)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

  两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

  (4)减法的性质:a-b-c=a-(b+c)       除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

  从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去两个减数的和。

  一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积。

  四、关系式

  1.速度×时间=路程   路程÷时间=速度   路程÷速度=时间

  工作效率×工作时间=工作总量  工作总量÷工作效率=工作时间  工作总量÷工作时间=工作效率

  单价×数量=总价  总价÷数量=单价    总价÷单价=数量

  五、方程

  1.方程:含有未知数的等式叫做方程。

  2.方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

  3.解方程:求方程解的过程叫做解方程。

  六、分数和百分数

  1.分数的意义:把单位”1“平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

  2.分数单位:把单位”1“平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。

  3.分数和除法的联系:分数的分子就是除法中的被除数,分母就是除法中的除数。

  分数和小数的联系:小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

  分数和比的联系:分数的分子就是比的前项,分数的分母就是比的后项。

  4.分数的分类:分数可以分为真分数和假分数。

  5.真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

  假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。

  6.最简分数:分子与分母互质的分数叫做最简分数。

  7.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。

  8.这样的分数可以化成有限小数:前提是这个分数要是最简分数,如果分母只含有2、5这2个质因数,这样的分数就能化成有限小数。

  9.百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用”%“来表示。

  七、量的计量

  1.长度单位有:千米、米、分米、厘米、毫米,写出它们之间的进率

  面积单位有:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米,写出它们之间的进率。

  体积(容积)单位有:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升),写出它们之间的进率。

  质量单位有:吨、千克、克,写出它们之间的进率。

  时间单位有:世纪、年、月、日、时、分、秒,写出它们之间的进率。

  2.一年中的大月有:1、3、5、7、8、10、12月,共7个,每月31天。

  小月有:4、6、9、11月,共4个,每月30天。

  二月平年是28天,闰年是29天。

  左拳记月法

  3.一年有4个季度,每个季度3个月。

  4.平年闰年:公历年份是4的倍数的一般是闰年,公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。

  5.名数:把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。

  单名数:只带有一个单位名称的叫做单名数。

  复名数:带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。

  6.名数的改写:高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率,低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。

  八、几何初步知识

  1.线段、射线、直线的联系与区别:联系是三者都是直的,区别是线段有两个端点,可以量出长度;射线只有一个端点,可以无限延长;直线没有端点,两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。

  2.角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

  3.角的大小:角的大小看两条边叉开的大小,叉开的越大,角越大。

  1.计量角的大小的单位:度,用符号”°“表示。

  2.小于90°的角叫做锐角;大于90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180°。

  3.垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂

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