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小升初数学典型应用题解析汇总

来源:石家庄奥数网整理      2012-08-09 11:06:57

  石家庄奥数网8月9日:应用题一直是小学数学的一个重要内容。也是一个难点。由于应用题涉及很多方面的知识,小学生在没有辅导学习的情况下很难准确理解应用题的题意,其实很多典型应用题有其固定的解题规律,只要掌握,就容易做出正确答案。石家庄奥数网小编整理了小学阶段常见典型应用题,与大家一起分享!

  1. 小明买了1支钢笔,所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元;买了1支圆珠笔,所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元;又买了2.8元的本子,最后剩下0.8元。小明带了多少元钱?

  解: 还原问题的思考方法来解答。买圆珠笔后余下2.8+0.8=3.6元, 买钢笔后余下(3.6-0.5)×2=6.2元, 小明带了(6.2+0.5)×2=13.4元

  2. 儿子今年6岁,父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄。当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年?

  解:儿子20年后是6+20=26岁,父亲今年26+10=36岁。 父亲比儿子大36-6=30岁。

  当父亲的年龄是儿子年龄的2倍时,儿子的年龄就和年龄差相同,那么到那时儿子30岁。

  所以,是在30-6+2007=2031年时。

  3. 在一条长12米的电线上,黄甲虫在8:20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去;8:30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去,红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间?

  解:“恰好在中间”,我的理解是在蓝甲虫和黄甲虫的中点上。

  假设一只甲虫A行在红甲虫的前面,并且让红甲虫一直保持在蓝甲虫和A甲虫的中点上。那么A甲虫的速度每分钟行13×2-11=15厘米。当A甲虫和黄甲虫相遇时,就满足条件了。

  所以A甲虫出发时,与黄甲虫相距12×100-15×(30-20)=1050厘米。

  需要1050÷(15+15)=35分钟相遇。

  即红甲虫在9:05时恰好居于蓝甲虫和黄甲虫的中点上。

  4. 一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险,如果将车速比原来提高1/9,就可比预定的时间20分钟赶到;如果先按原速度行驶72千米,再将车速比原来提高1/3,就可比预定的时间提前30分钟赶到。这支解放军部队的行程是多少千米?

  解:车速提高1/9,所用的时间就是预定时间的1÷(1+1/9)=9/10, 所以预定时间是20÷(1-9/10)=200分钟。

  速度提高1/3,如果行完全程,所用时间就是预定时间的1÷(1+1/3)=3/4, 即提前200×(1-3/4)=50分钟。

  但却提前了30分钟,说明有30÷50=3/5的路程提高了速度。

  所以,全程是72÷(1-3/5)=180千米。

  这题我有一巧妙的,小学生容易懂的算术方法。

  如将车速比原来提高9分之1,速度比变为10:9,所以时间比为9:10,原来要用时20*(10-9)=200分。

  如一开始就提高3分之1,就会用时:3*200/4=150分,这样提前50分,而实际提前30分,

  所以72千米占全程的1-30/50=20/50,

  所以全程72/(20/50)=180千米。

  回答者:纵览飞云 - 魔法师 四级 1-9 18:56

  5. 一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时,回来时顺水比去时每小时多行12千米。因此后2小时比前2小时多行18千米,那么甲、乙两个码头距离是几千米?

  解: 逆水行的18÷2=9千米,顺水要行12×2-9=15千米。 所以顺水速度是12÷(15-9)×15=30千米/小时。

  逆水速度是30-12=18千米/小时。所以两个码头相距18×2+9=45千米

  解:后2小时比前2小时多行18千米,意味着前2小时只行到了离乙码头18/2=9千米的地方。 顺水比逆水每小时多行12千米,那么2小时就应该多行 12*2=24千米,实际上少了24-18=6千米,从而,顺水只行了:2-6/12=1.5小时。 逆水行9千米用了2-1.5=0.5小时, 逆水速度是:9/0.5=18千米 顺水速度是:18+12=30千米 甲乙两码头的距离是:30*1.5=45千米。

  18÷12=1.5(时)就是回来时顺水所用的时间,那么去时所用的时间就是4-1.5=2.5(时)

  那么去时的速度就是18÷(2.5-1.5)=18(千米)

  路程就是:18×2.5=45(千米)

  6. 甲、乙两个班的学生人数的比是5:4,如果从乙班转走9名学生,那么甲班就比乙班人数多2/3.这时乙班有多少人?

  解:甲班比乙班多2/3,说明乙班3份,甲班3+2=5份,份数刚好没有变。

  说明乙班转走的9名同学刚好是4-3=1份。 所以这时乙班人数是9×3=27人。

  解:乙班转走9人后两班人数之比为5:3

  则这个9人就是乙班原来人数的1/4,现在的1/3。 所以乙班现在有9*3=27人`

  7. 甲、乙两堆煤共重78吨,从甲堆运出25%到乙堆,则乙堆与甲堆的重量比是8:5.原来各有多少吨煤?

  解:后来甲堆有78÷(8+5)×5=30吨。

  原来甲堆就有30÷(1-25%)=40吨。

  原来乙堆就有78-40=38吨。

  8. 一件工作,甲单独做要20天完成,乙单独做要12天完成,如果这件工作先由甲队做若干天,再由乙队做完,两个队共用了14天,甲队做了几天?

  解:如果14天都是乙做的,那么就会多做14/12-1=1/6。

  乙做一天就会多做1/12-1/20=1/30。

  所以乙做了1/6÷1/30=5天。

  如果全是乙队做要用12天,实际上两队做用了14天,比乙队独做多用了14-12=2天,

  这是因为甲队的工作效率低的缘故。

  甲队一天比乙队一天的工作量少;1/12-1/20=1/30

  所以甲队做了:1/12*2/1/30=5天

  回答者:晨雾微曦 - 高级经理 六级 1-10 13:05

  9. 某电机厂计划生产一批电机,开始每天生产50台,生产了计划的1/5后,由于技术改造使工作效率提高60%,这样完成任务比计划提前了3天,生产这批电机的任务是多少台?

  解法一:

  完成1-1/5=4/5的任务,由于提高了工作效率,

  所以工作时间就相当于原来的4/5÷(1+60%)=1/2。

  那么原计划的工作时间是3÷(1-1/5-1/2)=10天。

  所以生产这批电机的任务是10×50=500台。

  解法二:

  生产了计划的1/5后,实际的天数:3÷60%=5天

  计划的天数:5+3=8天

  总计划的天数:8÷(1-1/5)=10天

  总共有10×50=500台

  生产了计划的1/5后,实际的天数:

  3÷60%=5天

  计划的天数:

  5+3=8天

  总计划的天数:

  8÷(1-1/5)=10天

  总共有10×50=500台

  10. 两个数相除商9余4,如果被除数、除数都扩大到原来的3倍。那么被除数、除数、商、余数之和等于2583.原来的被除数和除数各是多少?

  解:当被除数和除数扩大到原来的3倍时,余数也会跟着扩大的,商不变。

  因此商还是9,余数就变成了4×3=12。所以,被除数=除数×9+12。

  所以,被除数+除数+商+余数=除数×9+12+除数+9+12

  整理可以知道:除数=(2583-12×2-9)÷(9+1)=255

  所以被除数是255×9+12=2307。

  所以原来的被除数是2307÷3=769,除数是255÷3=85

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