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华杯赛备考:每周一练第八期试题及答案

来源:石家庄奥数网整理      2013-02-25 09:21:11

  1.有24个整数:

  112、106、132、118、107、102、189、153、

  142、134、116、254、168、119、126、445、

  135、129、113、251、342、901、710、535。

  问:当将这些整数从小到大排列起来时,第12个数是多少?

  答案:134。

  详解:粗略看一下,发现每个数字的百位所有数字均大于100。再仔细观察一下数字的百位和个位。首先,百位、十位分别为1和0的有3个数,百位、十位都为1的有5个数,百位、十位分别为1和2的有2个数。至此我们已经找到了10个数字,下面再看一下百位、十位分别为1和3的,它们是132、134、135。因此,第12个数应该是134。

  2.一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖,每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人,那么每个一等奖的奖金是308元;如果评一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖,那么一等奖的奖金是多少元?

  答案:392元。

  详解:用图2-1的线段帮助我们说明题目中的奖金等级分配方案。

  线段a表示一等奖的奖金数,线段b表示二等奖的奖金数,线段c表示三等奖的奖金数额。

  根据题目中第一种假设的分配方式:

  ①一等奖2名,共获奖金308×2=616(元);

  ②二等奖2名,共获奖金(308÷2)×2=308(元);

  ③三等奖2名,共获奖金(308÷4)×2=154(元);

  ④奖金总额616+308+154=1078(元)。

  列综合算式如下:

  308×2+308+308÷2=1078(元)。

  根据题中第二种假设的分配方式,画出示意图2-2。

  如果把一个三等奖的奖金数看做一个单位,那么从图2-2可知:有三个单位的三等奖;两个二等奖奖金数相当于四个单位的三等奖奖金数;一个一等奖奖金数也和四个单位的三等奖奖金数目相同。

  因此,每个三等奖奖金数目为:

  1078÷(4+4+3)=98(元)。

  一等奖的奖金是:98×4=392(元)。

  列出综合算式:1078÷(4+4+3)×4=392(元)。

  3.已知

  有24个整数:

  112、106、132、118、107、102、189、153、

  142、134、116、254、168、119、126、445、

  135、129、113、251、342、901、710、535。

  问:当将这些整数从小到大排列起来时,第12个数是多少?

  答案:134。

  详解:粗略看一下,发现每个数字的百位所有数字均大于100。再仔细观察一下数字的百位和个位。首先,百位、十位分别为1和0的有3个数,百位、十位都为1的有5个数,百位、十位分别为1和2的有2个数。至此我们已经找到了10个数字,下面再看一下百位、十位分别为1和3的,它们是132、134、135。因此,第12个数应该是134。

  一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖,每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人,那么每个一等奖的奖金是308元;如果评一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖,那么一等奖的奖金是多少元?

  答案:392元。

  详解:用图2-1的线段帮助我们说明题目中的奖金等级分配方案。

  线段a表示一等奖的奖金数,线段b表示二等奖的奖金数,线段c表示三等奖的奖金数额。

  根据题目中第一种假设的分配方式:

  ①一等奖2名,共获奖金308×2=616(元);

  ②二等奖2名,共获奖金(308÷2)×2=308(元);

  ③三等奖2名,共获奖金(308÷4)×2=154(元);

  ④奖金总额616+308+154=1078(元)。

  列综合算式如下:

  308×2+308+308÷2=1078(元)。

  根据题中第二种假设的分配方式,画出示意图2-2。

  如果把一个三等奖的奖金数看做一个单位,那么从图2-2可知:有三个单位的三等奖;两个二等奖奖金数相当于四个单位的三等奖奖金数;一个一等奖奖金数也和四个单位的三等奖奖金数目相同。

  因此,每个三等奖奖金数目为:

  1078÷(4+4+3)=98(元)。

  一等奖的奖金是:98×4=392(元)。

  列出综合算式:1078÷(4+4+3)×4=392(元)。

  已知

  有24个整数:

  112、106、132、118、107、102、189、153、

  142、134、116、254、168、119、126、445、

  135、129、113、251、342、901、710、535。

  问:当将这些整数从小到大排列起来时,第12个数是多少?

  答案:134。

  详解:粗略看一下,发现每个数字的百位所有数字均大于100。再仔细观察一下数字的百位和个位。首先,百位、十位分别为1和0的有3个数,百位、十位都为1的有5个数,百位、十位分别为1和2的有2个数。至此我们已经找到了10个数字,下面再看一下百位、十位分别为1和3的,它们是132、134、135。因此,第12个数应该是134。

  一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖,每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人,那么每个一等奖的奖金是308元;如果评一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖,那么一等奖的奖金是多少元?

  答案:392元。

  详解:用图2-1的线段帮助我们说明题目中的奖金等级分配方案。

  线段a表示一等奖的奖金数,线段b表示二等奖的奖金数,线段c表示三等奖的奖金数额。

  根据题目中第一种假设的分配方式:

  ①一等奖2名,共获奖金308×2=616(元);

  ②二等奖2名,共获奖金(308÷2)×2=308(元);

  ③三等奖2名,共获奖金(308÷4)×2=154(元);

  ④奖金总额616+308+154=1078(元)。

  列综合算式如下:

  308×2+308+308÷2=1078(元)。

  根据题中第二种假设的分配方式,画出示意图2-2。

  如果把一个三等奖的奖金数看做一个单位,那么从图2-2可知:有三个单位的三等奖;两个二等奖奖金数相当于四个单位的三等奖奖金数;一个一等奖奖金数也和四个单位的三等奖奖金数目相同。

  因此,每个三等奖奖金数目为:

  1078÷(4+4+3)=98(元)。

  一等奖的奖金是:98×4=392(元)。

  列出综合算式:1078÷(4+4+3)×4=392(元)。

  已知△、○、是三个不同的数,并且:

  △+△+△=○+○

  ○+○+○+○=□+□+□

  △+○+○+□=60,

  那么△+○+□等于多少?

  答案:45。

  解析:根据等式一、二可知

  (○+○)+(○+○+○+○)=(△+△+△)+(□+□)等式变形后有:6倍的○=3倍的(△+□)。

  从而有2倍的○=△+□,

  由第三个等式得

  △+○+○+□=○+○+○+○=60。

  可求得○=15,

  所以有△+○+□=60-○=60-15=45。

是三个不同的数,并且:

  △+△+△=○+○

  ○+○+○+○=□+□+□

  △+○+○+□=60,

  那么△+○+□等于多少?

  答案:45。

  解析:根据等式一、二可知

  (○+○)+(○+○+○+○)=(△+△+△)+(□+□)等式变形后有:6倍的○=3倍的(△+□)。

  从而有2倍的○=△+□,

  由第三个等式得

  △+○+○+□=○+○+○+○=60。

  可求得○=15,

  所以有△+○+□=60-○=60-15=45。

是三个不同的数,并且:

  △+△+△=○+○

  ○+○+○+○=□+□+□

  △+○+○+□=60,

  那么△+○+□等于多少?

  答案:45。

  解析:根据等式一、二可知

  (○+○)+(○+○+○+○)=(△+△+△)+(□+□)等式变形后有:6倍的○=3倍的(△+□)。

  从而有2倍的○=△+□,

  由第三个等式得

  △+○+○+□=○+○+○+○=60。

  可求得○=15,

  所以有△+○+□=60-○=60-15=45。

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