石家庄奥数网
石家庄

2020年大事记

奥数石家庄站 > 杯赛竞赛 > 华杯赛 > 华杯赛真题 > 正文

华杯赛备考:每周一练第十三期试题及答案

来源:石家庄奥数网整理      2013-02-25 09:35:03

  1.猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子,马上追上去,兔跑9步的路程狗只需跑5步,但狗跑2步的时间,兔却跑3步。问狗追上兔时,共跑了多少米路程?

  答案:60米。

  分析:对于追及问题,我们知道:10米=速度差×追及时间

  狗追上兔时,所跑路程应为:总路程=狗的速度×追及时间

  这就是要弄清狗的速度与兔的速度差之间的倍数关系。

  另一方面,在分析速度时,一定是相同时间内狗与兔的速度之间的倍数,而不是相同的步数或相同的路程。只要分析清楚这些,就可以解出本题了。

  详解1:为了看相同时间的路程关系,也就是速度关系,我们进行如下处理:

  狗跑2步的时间兔跑3步,则狗跑6步的时间兔子跑了9步,也就是兔子跑了狗的5步,那么在这段时间内,狗追上了兔子,狗的一步或狗兔间的距离缩短了狗的1步,而狗跑了6步,所以狗的速度是速度差的6倍。由前面的分析可知,总路程也是10米的6倍,也就是说,狗追上兔子时,一共跑了10×6=60米

  详解2:不妨认为兔子的9步=狗的5步=4.5米,则兔子一步0.5米,狗的一步0.9米。狗跑2步的时间=兔子跑3步的时间=1秒,则1秒内狗跑了0.9×2=1.8米,兔子跑了1.5米。

  则狗跑的距离=狗的速度×追及时间=狗的速度×[ 相差距离÷速度差 ]=1.8×10÷(1.8-1.5)=60米。

  2.比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的,其中黑色皮子为正五边形,白色皮子为正六边形,并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是:每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其他白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子,那么,这个足球应有白色正六边形皮子多少块?

  答案:20块

  解析:① 黑色皮子的总边数是多少?5×12=60(条)

  ② 白色皮子的总边数是多少:60×2=120(条)

  ③ 白色皮子的块数有多少:120÷6=20(块)

  3.某个自然数的个位数字是4,将这个4移到左边首位数字的前面,所构成的新数恰好是原数的4倍。问原数最小是多少?

  解析:

  设原来的十位数字为a,百位数字为b,千位数字为c……

  那么a是新数的个位数字,由4×4=16,知a=6。

  又有6×4+1=25,推出b=5。

  依次类推,可以得到c=2,d=0,e=1,

  这时竖式变为102564×4=410256,

  因此原数最小是:102564。

关注奥数网官方微信 数学资料、数学真题、更有全国教育资讯
微信搜索“奥数网”或扫描二维码即可添加

   您还可以通过手机、平板电脑等移动设备访问石家庄奥数网,升学路上有我们相伴。>>[点击查看]

相关文章

点击查看更多
  • 欢迎扫描二维码
    关注奥数网微信
    ID:aoshu_2003

  • 欢迎扫描二维码
    关注中考网微信
    ID:zhongkao_com

24小时热帖每周热帖

公益讲座

热门中学

试题资料

教育导航

  1. 北京站 上海站 广州站 深圳站
  2. 天津站 武汉站 成都站 石家庄站
  3. 南京站 杭州站 济南站 苏州站
  4. 郑州站 沈阳站 太原站 重庆站
  5. 长沙站 合肥站 宁波站 青岛站
本地教育

本地教育资讯 | 择校指南 | 经验总结

面试指导 | 简历制作 | 衔接问题

分班考试 | 考试真题 | 学区房

热门资料

练习题 | 学习资料

真题资料 | 教育新闻

重点中学

石家庄四十三中 | 石家庄四十一中

石家庄第四十中 | 石家庄第二中学

石家庄二十八中 | 石家庄四十二中

小学试题

期中试题 | 口算题

期末试题 | 知识点

单元测试 | 练习题

广告服务 - 营销合作 - 友情链接 - 网站地图 - 服务条款 - 诚聘英才 - 问题反馈 - 手机版

京ICP备09042963号-9 京公网安备 11010802020155号

违法和不良信息举报电话:010-56081854      举报邮箱:wzjubao@tal.com

奥数网版权所有Copyright@2005-2021 www.aoshu.com. All Rights Reserved.

关注奥数网微信,将奥数资讯一网打尽!! 收藏 建议 顶部