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华杯赛备考:每周一练第十九期试题及答案

来源:石家庄奥数网整理      2013-03-26 09:30:43

  试题一:(小高组)

  列车通过250米的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒。又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车,货车车身长320米,速度为每秒17米。列车与货车从相遇到相离需要多少秒?

  答案:190秒。

  解析:列车的速度是(250-210)÷(25-23)=20(米/秒),

  列车的车身长:20×25-250=250(米)。

  列车与货车从相遇到相离的路程差为两车车长,

  根据路程差=速度差×追击时间,

  可得列车与货车从相遇到相离所用时间为:

  (250+320)÷(20-17)=190(秒)。

  试题二:(初一年级组)

  如图,数轴上有A,B,C,D,E,P六个点,已知AB=BC=CP=PD=DE,且A点表示-5,E点表示9,则下列四个整数中,P点最接近的是( )

  A.-1   B.1   C.2   D.0

  解析:

  根据题意,A点表示-5,E点表示9,

  即AE之间的距离为14,

  又由AB=BC=CP=PD=DE,

  则B、C、D、E是AE之间的4个5等分点,

  则AP间的距离为8.4,

  则P表示的数为3.4,

  分析选项可得,P点最接近的是2,

  故选C。

  试题三:

  如图所示,在3×3方格表内已填好了两个数19和95,在其余的空格中填上适当的数,可以使得每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相等。

  (1)求x;

  (2)如果中间的空格内填入100,试在上一小题的基础上,完成填图。

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