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数学练习:二次函数的应用同步练习

来源:家长帮社区   作者:疯狂的网虫   2014-04-24 17:36:11

    石家庄奥数网 二次函数的应用同步练习已经发布,各位热爱数学的同学们可以试着做一做,下附答案,可以查看。

    【二次函数的应用同步练习】
   

    1、抛物线y=(k+1)x2+k2-9开口向下,且经过原点,则k=—————————
   
    2、已知抛物线y=x2+(n-3)x+n+1经过坐标原点O,求这条抛物线的顶点P的坐标
   
    3、、二次函数的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是()(A)(B)(C)(D)
   
    4、顶点为(-2,-5)且过点(1,-14)的抛物线的解析式为___________________.
   
    5、已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=1时,y有最大值为5,且它的图象经过点(2,3),求这个函数的关系式.
   
    6、某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.(10分)
   
    (1)当每千克涨价为多少元时,每天的盈利最多?最多是多少?
   
    (2)若商场只要求保证每天的盈利为6000元,同时又可使顾客得到实惠,每千克应涨价为多少元?
   
    7、已知函数的图象经过点(3,2).求这个函数的解析式;并指出图象的顶点坐标;当时,求使的x的取值范围.
   
    8、二次函数的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是()A.=4B.=3C.=-5D.=-1。
   
    9、直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为()A.(0,0)B.(1,-2)C.(0,-1)D.(-2,1)
   
    10、已知二次函数,则当时,其最大值为0.
   
    11、抛物线与直线交于点,求这两个函数的解析式。
   
    12、二次函数的图象过点和两点,且对称轴是直线,求该函数的解析式。
   
    13、某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.
   
    14、已知二次函数有最小值–1,则a与b之间的大小关系是()
   
    A.a<bB.a=bC.a>bD.不能确定
   
    15、已知二次函数的最小值为1,求m的值.
   
    16、如图(1),在Rt⊿ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.
   
    (1)用含y的代数式表示AE;
   
    (2)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;
   
    (3)设四边形DECF的面积为S,求S与x之间的函数关系,并求出S的最大值.
   
    17、心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系:.y值越大,表示接受能力越强.
   
    (1)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?(2)第10分时,学生的接受能力是多少?(3)第几分时,学生的接受能力最强?
   
    18、如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2.
   
    (1)求S与x的函数关系式;
   
    (2)如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米?
   
    (3)能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能,请求出
   
    最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
   
    19、如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,线段EF在对角线AC上,EG⊥AD,FH⊥BC,垂足分别是G、H,且EG+FH=EF.
   
    (1)求线段EF的长;
   
    (2)设EG=x,⊿AGE与⊿CFH的面积和为S,写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围,并求出S的最小值.
   
    20、如图(2),在排球赛中,一队员站在边线发球,发球方向与边线垂直,球开始飞行时距地面1.9米,当球飞行距离为9米时达最大高度5.5米,已知球场长18米,问这样发球是否会直接把球打出边线?
   
    21、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程.
   
    下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).
   
    根据图象提供的信息,解答下列问题:
   
    (1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;
   
    (2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;
   
    (3)求第8个月公司所获利润是多少万元?
   
    22、如图,一位运动员在距篮下4m处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈,已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.
   
    (1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的函数关系式;
   
    (2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中,球在头顶上方
   
    0.25m处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?
   
    23、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500kg;销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg.针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:
   
    (1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润;
   
    (2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式;
   
    (3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?

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