数学练习：二次函数的应用同步练习

    石家庄奥数网 二次函数的应用同步练习已经发布，各位热爱数学的同学们可以试着做一做，下附答案，可以查看。

    【二次函数的应用同步练习】
   
    1、抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k＝—————————
   
    2、已知抛物线y=x2+（n-3）x+n+1经过坐标原点O，求这条抛物线的顶点P的坐标
   
    3、、二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）（A）（B）（C）（D）
   
    4、顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为___________________．
   
    5、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式.
   
    6、某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（10分）
   
    （1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？
   
    （2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？
   
    7、已知函数的图象经过点（3,2）．求这个函数的解析式；并指出图象的顶点坐标；当时，求使的x的取值范围．
   
    8、二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．＝4B.＝3C.＝－5D.＝－1。
   
    9、直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)
   
    10、已知二次函数，则当时，其最大值为0．
   
    11、抛物线与直线交于点，求这两个函数的解析式。
   
    12、二次函数的图象过点和两点，且对称轴是直线，求该函数的解析式。
   
    13、某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．
   
    14、已知二次函数有最小值–1，则a与b之间的大小关系是（）
   
    A．a＜bB．a=bC．a＞bD．不能确定
   
    15、已知二次函数的最小值为1，求m的值．
   
    16、如图（1），在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
   
    （1）用含y的代数式表示AE；
   
    （2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
   
    （3）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值．
   
    17、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：．y值越大，表示接受能力越强．
   
    （1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10分时，学生的接受能力是多少？（3）第几分时，学生的接受能力最强？
   
    18、如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．
   
    （1）求S与x的函数关系式；
   
    （2）如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？
   
    （3）能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出
   
    最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．
   
    19、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，线段EF在对角线AC上，EG⊥AD，FH⊥BC，垂足分别是G、H，且EG+FH=EF．
   
    （1）求线段EF的长；
   
    （2）设EG=x，⊿AGE与⊿CFH的面积和为S，写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出S的最小值．
   
    20、如图（2），在排球赛中，一队员站在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1．9米，当球飞行距离为9米时达最大高度5．5米，已知球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线？
   
    21、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程．
   
    下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）．
   
    根据图象提供的信息，解答下列问题：
   
    （1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
   
    （2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；
   
    （3）求第8个月公司所获利润是多少万元？
   
    22、如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．
   
    （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式；
   
    （2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方
   
    0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
   
    23、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
   
    (1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
   
    (2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；
   
    (3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？