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小学数学典型应用题类型分析和解题思路

来源:家长帮社区   作者:街角的幸福   2014-05-15 18:31:33

    石家庄奥数网 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问题,组成了应用题的结构。
   
    应用题可分为一般应用题与典型应用题。
   
    没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做一般应用题。
   
    题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题:

    1、归一问题 2、归总问题 3、和差问题 4、和倍问题 5、差倍问题 6、倍比问题 7、相遇问题 8、追及问题 9、植树问题 10、年龄问题

    11、行船问题 12、列车问题 13、时钟问题 14、盈亏问题 15、工程问题 16、正反比例问题 17、按比例分配 18、百分数问题 19、“牛吃草”问题 20、鸡兔同笼问题

    21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题 29、最值问题 30、列方程问题

    1、归一问题
   
    【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
   
    【数量关系】总量÷份数=1份数量
   
    1份数量×所占份数=所求几份的数量
   
    另一总量÷(总量÷份数)=所求份数
   
    【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
   
    例1买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?
   
    解(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)
   
    (2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)
   
    列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)
   
    答:需要1.92元。
   
    例23台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?
   
    解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)
   
    (2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)
   
    列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)
   
    答:5台拖拉机6天耕地300公顷。
   
    例35辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?
   
    解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)
   
    (2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨)
   
    (3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)
   
    列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)
   
    答:需要运3次。

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