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小学数学典型应用题类型分析和解题思路(2)

来源:家长帮社区   作者:街角的幸福   2014-05-15 18:31:33

   
    2、归总问题
   
    【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
   
    【数量关系】1份数量×份数=总量
   
    总量÷1份数量=份数
   
    总量÷另一份数=另一每份数量
   
    【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。
   
    例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?
   
    解(1)这批布总共有多少米?3.2×791=2531.2(米)
   
    (2)现在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套)
   
    列成综合算式3.2×791÷2.8=904(套)
   
    答:现在可以做904套。
   
    例2小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?
   
    解(1)《红岩》这本书总共多少页?24×12=288(页)
   
    (2)小明几天可以读完《红岩》?288÷36=8(天)
   
    列成综合算式24×12÷36=8(天)
   
    答:小明8天可以读完《红岩》。
   
    例3食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?
   
    解(1)这批蔬菜共有多少千克?50×30=1500(千克)
   
    (2)这批蔬菜可以吃多少天?1500÷(50+10)=25(天)
   
    列成综合算式50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)
   
    答:这批蔬菜可以吃25天。
   
    3、和差问题
   
    【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
   
    【数量关系】大数=(和+差)÷2
   
    小数=(和-差)÷2
   
    【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。
   
    例1甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?
   
    解甲班人数=(98+6)÷2=52(人)
   
    乙班人数=(98-6)÷2=46(人)
   
    答:甲班有52人,乙班有46人。
   
    例2长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
   
    解长=(18+2)÷2=10(厘米)
   
    宽=(18-2)÷2=8(厘米)
   
    长方形的面积=10×8=80(平方厘米)
   
    答:长方形的面积为80平方厘米。
   
    例3有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。
   
    解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克,且甲是大数,丙是小数。由此可知
   
    甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)
   
    丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)
   
    乙袋化肥重量=32-12=20(千克)
   
    答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。
   
    例4甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?
   
    解“从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐”,这说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是(14×2+3),甲与乙的和是97,因此甲车筐数=(97+14×2+3)÷2=64(筐)
   
    乙车筐数=97-64=33(筐)
   
    答:甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。

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