2014石家庄小升初奥数行程问题复习

    石家庄奥数网 2014石家庄小升初毕业考试、新初一分班考试即将进行，数学的复习至关重要。下面是2014石家庄小升初奥数行程问题复习，希望对大家有所帮助。

    1、羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它?
   
    解：根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米。
   
    根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3×7x米=21x米，则羊跑5×4x=20米。
   
    可以得出马与羊的速度比是21x：20x=21：20
   
    根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20=1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷(21-20)×21=630米
   
    2、甲乙辆车同时从ab两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇?已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab两地相距多少千米?
   
    答案720千米。
   
    由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份(总路程为18份)，两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。
   
    3、在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟?
   
    答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。
   
    解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差
   
    600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
   
    (50+150)÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数
   
    (150-50)/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数
   
    600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间
   
    600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间
   
    4、慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?
   
    答案为53秒
   
    算式是(140+125)÷(22-17)=53秒
   
    可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。
   
    5、在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?
   
    答案为100米
   
    300÷(5-4.4)=500秒，表示追及时间
   
    5×500=2500米，表示甲追到乙时所行的路程
   
    2500÷300=8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。
   
    6、一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的)，声音每秒传340米，求火车的速度(得出保留整数)
   
    答案为22米/秒
   
    算式：1360÷(1360÷340+57)≈22米/秒
   
    关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。