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2014石家庄小升初奥数行程问题复习

来源:家长帮社区   作者:lijunpeng54   2014-06-27 14:31:26

    石家庄奥数网 2014石家庄小升初毕业考试、新初一分班考试即将进行,数学的复习至关重要。下面是2014石家庄小升初奥数行程问题复习,希望对大家有所帮助。

    1、羊跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离羊跑7步,现在羊已跑出30米,马开始追它。问:羊再跑多远,马可以追上它?
   
    解:根据“马跑4步的距离羊跑7步”,可以设马每步长为7x米,则羊每步长为4x米。
   
    根据“羊跑5步的时间马跑3步”,可知同一时间马跑3×7x米=21x米,则羊跑5×4x=20米。
   
    可以得出马与羊的速度比是21x:20x=21:20
   
    根据“现在羊已跑出30米”,可以知道羊与马相差的路程是30米,他们相差的份数是21-20=1,现在求马的21份是多少路程,就是30÷(21-20)×21=630米
   
    2、甲乙辆车同时从ab两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇?已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求ab两地相距多少千米?
   
    答案720千米。
   
    由“甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时”可知,相遇时甲行了10份,乙行了8份(总路程为18份),两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇,说明两车的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。
   
    3、在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?
   
    答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。
   
    解:600÷12=50,表示哥哥、弟弟的速度差
   
    600÷4=150,表示哥哥、弟弟的速度和
   
    (50+150)÷2=100,表示较快的速度,方法是求和差问题中的较大数
   
    (150-50)/2=50,表示较慢的速度,方法是求和差问题中的较小数
   
    600÷100=6分钟,表示跑的快者用的时间
   
    600/50=12分钟,表示跑得慢者用的时间
   
    4、慢车车长125米,车速每秒行17米,快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?
   
    答案为53秒
   
    算式是(140+125)÷(22-17)=53秒
   
    可以这样理解:“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点,因此追及的路程应该为两个车长的和。
   
    5、在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?
   
    答案为100米
   
    300÷(5-4.4)=500秒,表示追及时间
   
    5×500=2500米,表示甲追到乙时所行的路程
   
    2500÷300=8圈……100米,表示甲追及总路程为8圈还多100米,就是在原来起跑线的前方100米处相遇。
   
    6、一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他1360米,(轨道是直的),声音每秒传340米,求火车的速度(得出保留整数)
   
    答案为22米/秒
   
    算式:1360÷(1360÷340+57)≈22米/秒
   
    关键理解:人在听到声音后57秒才车到,说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。

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