小升初数学：知识点集锦

　　小学数学知识点集锦

　　第一部分：计算公式。

　　一.数量关系式：

　　1，每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

　　2，1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

　　3，速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

　　4，单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

　　5，工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

　　6，加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

　　7，被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

　　8，因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

　　9，被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

　　二.和差问题的公式

　　（和+差）÷2=大数

　　（和-差）÷2=小数

　　和倍问题

　　和÷（倍数-1）=小数

　　小数×倍数=大数

　　（或者和-小数=大数）

　　差倍问题

　　差÷（倍数-1）=小数

　　小数×倍数=大数

　　（或小数+差=大数）

　　植树问题：

　　1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

　　株数=段数+1=全长÷株距-1

　　全长=株距×（株数-1）

　　株距=全长÷（株数-1）

　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

　　株数=段数=全长÷株距

　　全长=株距×株数

　　株距=全长÷株数

　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

　　株数=段数-1=全长÷株距-1

　　全长=株距×（株数+1）

　　株距=全长÷（株数+1）

　　2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

　　株数=段数=全长÷株距

　　全长=株距×株数

　　株距=全长÷株数

　　盈亏问题

　　（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

　　（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数

　　（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

　　相遇问题

　　相遇路程=速度和×相遇时间

　　相遇时间=相遇路程÷速度和

　　速度和=相遇路程÷相遇时间

　　追及问题

　　追及距离=速度差×追及时间

　　追及时间=追及距离÷速度差

　　速度差=追及距离÷追及时间

　　流水问题

　　顺流速度=静水速度+水流速度

　　逆流速度=静水速度-水流速度

　　静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2

　　水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2

　　浓度问题：

　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

　　溶液的重量×浓度=溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量

　　利润与折扣问题：

　　利润=售出价-成本

　　利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%

　　涨跌金额=本金×涨跌百分比

　　折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）

　　利息=本金×利率×时间

　　税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

　　面积，体积换算

　　（1）1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

　　（2）1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

　　（3）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

　　（4）1公顷=10000平方米1亩=666。666平方米

　　（5）1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

　　重量换算：

　　1吨=1000千克

　　1千克=1000克

　　1千克=1公斤

　　人民币单位换算

　　1元=10角

　　1角=10分

　　1元=100分

　　时间单位换算：

　　1世纪=100年1年=12月

　　大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月

　　小月（30天）的有：4\6\9\11月

　　平年2月28天，闰年2月29天

　　平年全年365天，闰年全年366天

　　1日=24小时1时=60分

　　1分=60秒1时=3600秒

　　第二部分：几何体。

　　1、正方形

　　正方形的周长=边长×4公式：C=4a

　　正方形的面积=边长×边长公式：S=a×a

　　正方体的体积=边长×边长×边长公式：V=a×a×a

　　2、正方形

　　长方形的周长=（长+宽）×2公式：C=（a+b）×2

　　长方形的面积=长×宽公式：S=a×b

　　长方体的体积=长×宽×高公式：V=a×b×h

　　3、三角形

　　三角形的面积=底×高÷2。公式：S=a×h÷2

　　4、平行四边形

　　平行四边形的面积=底×高公式：S=a×h

　　5、梯形

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2公式：S=（a+b）h÷2

　　6、圆

　　直径=半径×2公式：d=2r

　　半径=直径÷2公式：r=d÷2

　　圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd=2πr

　　圆的面积=半径×半径×π公式：S=πrr

　　7、圆柱

　　圆柱的侧面积=底面的周长×高。公式：S=ch=πdh=2πrh

　　圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆柱的总体积=底面积×高。公式：V=Sh

　　8、圆锥

　　圆锥的总体积=底面积×高×1/3公式：V=1/3Sh

　　三角形内角和=180度。

　　平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

　　垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，

　　我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　第三部分：定义定理（算术方面）

　　1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

　　2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

　　3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

　　5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5=2×5+4×5。

　　6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

　　7、等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

　　等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

　　8、方程式：含有未知数的等式叫方程式。

　　9、一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

　　10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

　　11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

　　异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

　　13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

　　15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

　　16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　　17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

　　19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

　　20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

　　21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数

　　第四部分：概念。

　　1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

　　2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

　　3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

　　5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

　　如：（2+4）×5=2×5+4×5

　　6，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。

　　简便乘法：被乘数，乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

　　7，什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

　　等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

　　8，什么叫方程式答：含有未知数的等式叫方程式。

　　9，什么叫一元一次方程式答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

　　10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

　　11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

　　异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

　　13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

　　15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

　　16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　　17，假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

　　19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

　　20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

　　21，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

　　分数的加，减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

　　22，什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3：6或1/3

　　比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

　　23，什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18

　　24，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

　　25，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ=9：18

　　26，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（k一定）或kx=y

　　27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k（k一定）或k/x=y

　　28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

　　29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。

　　30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　31，把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

　　32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　　33，要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

　　34，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

　　35，互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

　　36，最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

　　37，通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

　　38，约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）

　　39，最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　40，分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

　　41，个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，即能用2进行

　　42，约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

　　43，偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

　　44，质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

　　45，合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

　　46，利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

　　47，利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

　　48，自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

　　49，循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3。141414

　　50，不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3。141592654

　　51，无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654……

　　52，什么叫代数代数就是用字母代替数。

　　53，什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c