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小升初数学:知识点集锦

来源:家长帮   作者:奥数网整理   2015-12-16 10:27:44

  小学数学知识点集锦

  第一部分:计算公式。

  一.数量关系式:

  1,每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

  2,1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

  3,速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

  4,单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

  5,工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

  6,加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

  7,被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

  8,因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

  9,被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

  二.和差问题的公式

  (和+差)÷2=大数

  (和-差)÷2=小数

  和倍问题

  和÷(倍数-1)=小数

  小数×倍数=大数

  (或者和-小数=大数)

  差倍问题

  差÷(倍数-1)=小数

  小数×倍数=大数

  (或小数+差=大数)

  植树问题:

  1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

  ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

  株数=段数+1=全长÷株距-1

  全长=株距×(株数-1)

  株距=全长÷(株数-1)

  ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

  株数=段数=全长÷株距

  全长=株距×株数

  株距=全长÷株数

  ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

  株数=段数-1=全长÷株距-1

  全长=株距×(株数+1)

  株距=全长÷(株数+1)

  2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

  株数=段数=全长÷株距

  全长=株距×株数

  株距=全长÷株数

  盈亏问题

  (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

  (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

  (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

  相遇问题

  相遇路程=速度和×相遇时间

  相遇时间=相遇路程÷速度和

  速度和=相遇路程÷相遇时间

  追及问题

  追及距离=速度差×追及时间

  追及时间=追及距离÷速度差

  速度差=追及距离÷追及时间

  流水问题

  顺流速度=静水速度+水流速度

  逆流速度=静水速度-水流速度

  静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

  水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

  浓度问题:

  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

  溶液的重量×浓度=溶质的重量

  溶质的重量÷浓度=溶液的重量

  利润与折扣问题:

  利润=售出价-成本

  利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

  涨跌金额=本金×涨跌百分比

  折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)

  利息=本金×利率×时间

  税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

  面积,体积换算

  (1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

  (2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

  (3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

  (4)1公顷=10000平方米1亩=666。666平方米

  (5)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

  重量换算:

  1吨=1000千克

  1千克=1000克

  1千克=1公斤

  人民币单位换算

  1元=10角

  1角=10分

  1元=100分

  时间单位换算:

  1世纪=100年1年=12月

  大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

  小月(30天)的有:4\6\9\11月

  平年2月28天,闰年2月29天

  平年全年365天,闰年全年366天

  1日=24小时1时=60分

  1分=60秒1时=3600秒

  第二部分:几何体。

  1、正方形

  正方形的周长=边长×4公式:C=4a

  正方形的面积=边长×边长公式:S=a×a

  正方体的体积=边长×边长×边长公式:V=a×a×a

  2、正方形

  长方形的周长=(长+宽)×2公式:C=(a+b)×2

  长方形的面积=长×宽公式:S=a×b

  长方体的体积=长×宽×高公式:V=a×b×h

  3、三角形

  三角形的面积=底×高÷2。公式:S=a×h÷2

  4、平行四边形

  平行四边形的面积=底×高公式:S=a×h

  5、梯形

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式:S=(a+b)h÷2

  6、圆

  直径=半径×2公式:d=2r

  半径=直径÷2公式:r=d÷2

  圆的周长=圆周率×直径公式:c=πd=2πr

  圆的面积=半径×半径×π公式:S=πrr

  7、圆柱

  圆柱的侧面积=底面的周长×高。公式:S=ch=πdh=2πrh

  圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  圆柱的总体积=底面积×高。公式:V=Sh

  8、圆锥

  圆锥的总体积=底面积×高×1/3公式:V=1/3Sh

  三角形内角和=180度。

  平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

  垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线,

  我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

  第三部分:定义定理(算术方面)

  1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

  2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

  3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

  4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

  5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。

  6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。

  7、等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

  等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

  8、方程式:含有未知数的等式叫方程式。

  9、一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

  学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

  10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

  11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。

  异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

  13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

  14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

  15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

  16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

  17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

  18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

  19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

  20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

  21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数

  第四部分:概念。

  1,加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

  2,加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

  3,乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

  4,乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

  5,乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

  如:(2+4)×5=2×5+4×5

  6,除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O。

  简便乘法:被乘数,乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

  7,什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

  等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

  8,什么叫方程式答:含有未知数的等式叫方程式。

  9,什么叫一元一次方程式答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

  学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

  10,分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

  11,分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  12,分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。

  异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

  13,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

  14,分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

  15,分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

  16,真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

  17,假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

  18,带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

  19,分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

  20,一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

  21,甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

  分数的加,减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。

  22,什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3

  比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

  23,什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

  24,比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

  25,解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18

  26,正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k(k一定)或kx=y

  27,反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y=k(k一定)或k/x=y

  28,百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

  29,把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。

  30,把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

  31,把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。

  32,把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

  33,要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

  34,最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)

  35,互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。

  36,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

  37,通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

  38,约分:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)

  39,最简分数:分子,分母是互质数的分数,叫做最简分数。

  40,分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

  41,个位上是0,2,4,6,8的数,都能被2整除,即能用2进行

  42,约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

  43,偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

  44,质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

  45,合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

  46,利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

  47,利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

  48,自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

  49,循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3。141414

  50,不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率:3。141592654

  51,无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654……

  52,什么叫代数代数就是用字母代替数。

  53,什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式。如:3x=ab+c

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